cc

~ 720 cos 6 10

Der durch diese Reihe ausgedrückte Logarithm ist der hyperbolische,und p wird, wie oben, in Theilen des Halbmessers ausgedrückt verstanden:verlangt man den briggischen Logarithmen, indem man p Grade bedeuten

lässt, so muss noch der Modulus als Factor hinzukommen und ÜÜ für p ge-’ . 180 1 °

schrieben werden. In dieser Gestalt wird für unser Beispiellog m = — 0,0049612433 QL} 5

— 0,0017329876 (-LY

>100/

— 0,002393772 ( -5_V

Mooy

— 0,0124746 fJLY

>>100/

Die Anwendung dieser Pteihe auf die oben betrachteten einzelnen Fälle gibtfür p = — 6, log m= 0,000001050448für p = + 6, log* in = — 0,000001096531Die endliche Formel 4, welche man auch so schreiben kann_ aA cos (Q -{- <ji) y^(l — ee sin (P -f- p ) 2 )

a cos (P p)

_ cos rj cos (Q -(- q) y/'(\ — ee sin (P + pY)

cos 6 cos (P -}- p) '

gibt, mit zehnzifrigen Logarithmen berechnet, bis auf die zehnte Zifer ge-nau dasselbe.

8 .

Für die umgekehrte Aufgabe, wo q gegeben und p gesucht wird, istdie Entwicklung in eine Reihe noch wesentlicher, da die endliche Formel 3in diesem Falle nur auf indirectem Wege zum Ziele führen könnte. DerTaylorsche Lehrsatz gibt

P =

d div ’d s iv

2 dt/ 2 ' 99 + 6 dlT 5

q 3 — U. S. f.

wo für die Differentialquotienten diejenigen bestimmten Werthe zu setzen