Dieses genaue Anschmiegen der auf die Kugelfläche übertragenen Dreiecks-seiten an Grösstekreisbögen findet nun bei der in Obigem betrachteten con-formen Darstellung in noch viel höherm Grade Statt, als bei der a. a. 0.vorgeschlagenen. Wo diese nach S. 24 bei einem Abstande von 2^ Gradvon dem Normal-Parallelkreise eine linearische Vergrösserung von -jinnnnrergab, würde die neue Methode nur eine Aenderung von -g-g- ooooo ' g e ^ en -

Man kann daher das ganze System, nachdem man zuvörderst eineDreiecksseite auf die Kugelfläche gehörig übertragen hat, ganz so, als wennes auf dieser selbst läge, vermittelst der Wänkel berechnen, nöthigenfalls mitder eben angedeuteteu Modification, sodann für alle Punkte die Werthe derBreiten und Längen bestimmen, und von diesen vermittelst der oben gegebe-nen Formeln, oder vielmehr was die Breiten betrifft, vermittelst einer solchenHiilfstafel, wie hier beigefügt ist, auf die Breiten und Längen auf der Ellip-soidfläche übergehen.

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Es bleibt demnach hier noch übrig, die Bestimmung der Abweichungeiner auf die Kugelfläche übertragenen geodätischen Linie von dem zwischendenselben Endpunkten enthaltenen Grössten Kreisbogen zu entwickeln, wonachsich zugleich in jedem Falle beurtheilen lässt, ob die Berücksichtigung dieserAbweichung nöthig werde. Man kann diese Aufgabe auf inehr als eine Artbehandeln: für den gegenwärtigen Zweck, wo die Reduction immer nur einesehr kleine Grösse betragen kann, scheint folgende Methode die angemes-senste zu sein.

Es sei L die in Rede stehende geodaetische Linie auf dem Ellipsoid inunbestimmter Ausdehuung betrachtet, M ihre conforme Darstellung auf derKugelfläche , F und G die Endpunkte eines bestimmten Stückes von M, end-lich N ein durch diese beiden Punkte geführter Grösster Kreis. Jeder Punktin N werde bestimmt durch seinen Abstand x von einem zunächst willkürlichauf N gew ählten Anfangspunkte; jeder Punkt von M durch seinen senkrech-ten Abstand y von iV und durch das dem Fusspurikle dieses Perpendikelszukommende x. Diese Coordinaten sind als in Theilen des Halbmessers aus-gedrückt verstanden, und müssen demnach noch multiplicirt werden mit sf,