wenn man sie nach ihrer Lineargrösse, oder mit 206265", wenn man sie inBogentheilen ausgedrückt verlangt.

Ein Element von M wird durch

yf (cos y 2 d* 2 + d y 2 )

oder durch 5^—£ , da; ausgedrückt, wenn mancos yj

d f

tang yj

cos y da;

setzt, wo mithin yp die Neigung des Elements gegen die Parallele mit N be-deutet. Um die Vorstellung zu fixiren, mag man sich die x von der Rechtennach der Linken, die y von unten nach oben wachsend denken, wodurchalso der Sinn positiver yp von selbst bestimmt ist.

Das wie oben mit m bezeichnete Vergrösserungsverhältniss beim Über-tragen der ellipsoidischen Fläche auf die Kugelfläche kann hier wie eineFunction von x und y betrachtet werden: die Grösse des Elements von L,dem jenes Element von M entspricht, wird

A cos y

= - . d#

m cos tf)

sein, und wenn zur Abkürzung

log tang (45° -f- J/) = ucos y

- = «

m

gesetzt wird, wo mithin n gleichfalls Function von x und y, oder was aufEines hinausläuft, von x und u sein wird, so hat man

d u

tang — -—da

und das Element von L

A n

cos y>

Die Natur der Linie M wird also durch die Bedingung bestimmt, dass

zwischen irgendwelchen bestimmten Grenzen das Integral —— da; oderD J cos y>

/•v( i + ife) d *

3 *