so wird

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p taug (S — s) — t°

v _ =

cos (S — s)

t = t° (1 — i QQ rr — 4 qq t°t°)

X = A° (1 - ^gps°s 0 - £ QQt°t °)

o = (1 — QQrr —

T = jgps 0 (1 -f- &QQ rr — 4 QQ S ° S °)

für t und \ auf die fünfte, für er und r auf die sechste Ordnung (ausschl.)genau. Noch bequemer und eben so genau ist es, hiebei sogleich die Loga-rithmen zu gebrauchen, wodurch die Formeln, wenn man zur Abkürzung dasProduct der Grösse j^gg in den Modulus der briggischen Logarithmen mitH bezeichnet, folgende Gestalt erhalten:

log s = log s° -j- 4 ft rr — 4 ft s°s°

log t = log t a — 2 firr — 4 ftt°t°

log X = log X° — 2 fts°s° — 4 fit°t 0log ff = log^j)o£ 0 — ft,rr — 3 fts°s° — 3log t = log^gps 0 -}- 5 firr — 6 fts°s°

Diese fünf Formeln in Verbindung mit den vorhergehenden für s°, t°, A°bilden eine fünfte Auflösungsart, deren eigenthümliches es ist, dass genäherteWerthe der Grössen s, t, c, T durch kleine sehr leicht zu berechnendean den Logarithmen anzubringende Correctionen zu scharfen erhoben werden.Die hiebei vorkommenden constanten Logarithmen sind

log q = 4,6855748668 (— 10)

log 4,3845448712 (— 10)

log p = 7,9297527989 (— 20)

oder wenn jene Correctionen sofort als Einheiten der siebenten Decimale er-scheinen sollen ,

log ft = 4,9297527989 (— 10)

von welchen Logarithmen jedoch hier nur die ersten Ziffern zur Anwendungkommen.

VS.

Viel einfacher lassen sich aber die Pielationen zwischen den Grössen