r, <S, S', T i \ T’ % . 'K ausdrücken, wenn man von den» Mittel der beiden Brei-ten und der beiden Azimuthe ausgeht.. Schreiben wir-,

’ J.i i{S + S') -=ä B il ‘> a ■> ''

, Ui’} IIS (r+r)= A , : i.,' 'J,l ?: .<

■ a ..-.i wo

so haben wir zuvörderst die Formeln

■■ müi;

sin i r sin A == sin £ X cos B

sin ^ r cos A = cos £ X sin ^ b

cos ^ r sin £ a = sin ^ A, sin B

cos ^ /• cos a = cos ^ A cos ^ b

wonach man also, wenn A , B, r als gegeben betrachtet werden, a und Xdurch die Formeln

sin A tang B tang ^ r — sin ^ asin A sin ^ r

cos B

= sin ^ X

und sodann b aus

oder

cos A tang \r

---— = tang £ b

cos ^ a

cos A sin \ rcos ^ X

= sin ^ b

bestimmt. Anstatt dieser Formeln wird man aber, wegen der Kleinheit vonr, a, \, b, lieber die folgenden anwenden , welche viel bequemer, und bisauf die fünfte Ordnung (ausschl.) genau sind:

aO = r sin A tang Br sin A

A° =--

cos B

6° = r co&A

log« = log« 0 -f- /.irr -J- ■^• / ita 0 o 0

log X — log A° — ?l lrr "d“

log b = logi 0 -j- ^ fia° a° -f- fiX°X°

wo, wie man sieht, die dritte Correction der Summe der ersten und der dop-pelten zweiten gleich ist.

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