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oder, indem man die Glieder gleicher Ordnung zusammenfasst,log t — logg 1 + log m

— ^ mm (2 gg — 3 xx)

+ ' ra4 ( 2 6^ 4 - + 45x4)

— 1 — »i G (502g 6 — 1638 g 4 xx 4- 1890ggx 4 — 945x 6 )

362880 b G 1 ’

1

+

29030400

U. 8, W.

m 8 (7102 g 8 — 30120 g G xx + 49140 g 4 x 4 — 37800 ggx 6+ 14175 x 8 )

Durch Substitution der oben gegebenen Werthe von log m, mm, m 4u.s.w. erhält man hieraus die gesuchte Reihe, welche sich übrigens auch ausder erstem nach g, \, /' fortschreitenden unmittelbar ableilen lässt, indemman rr — ££ — TT für \\ substituirt.

Für unsern Zweck reicht es hin, die Formeln nur bis zur vierten Ord-nung (einschl.) genau aufzustellen, nemlich

log t — logx -}- — ( 2rr -{- tt) + £^(14/' 4 + 20rrxx -f- 11 x 4 )log 1 = log/. - ±(rr - XX) - + 10 rr XX - HA 4 )

log t = log g- 1 (rr - gg - 3AA) - ^ (^ 4 + 10/rgg + 30rr AA - 11 g 4

— 30ggAA — 45 A 4 ).

Anstalt der letzten Formel kann man auch eine der folgenden gebrauchen :

logt = logg + 1-(2 /t— 2gg + 3xx) + ^ (14r 4 —40r/-gg-j-60/rxx + 26g 4

— 60 ggzx + 45 x 4 )

logt = logg + — (2 AA + xx)-^ ö (12ggAA-12ggxx-14A 4 -32AAxx+x 4 )logt = logg i(2AA -f- xx) — ^^(12/vAA—12rrxx— 26JA 4 — 8 AAxt — llx 4 ).

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