DE SALIUM FIGURIS.

qualia sint , ita & eorum pars mediaFB, DE aequalis erit;& quoniam duaeili« FB, DE pariter sunt parallel«,erunt du« FD, ß S parallel« , & se-xuales inter se, atque etiam tertiaeAC. Similiter demonstrabuntur tresAB, GH,CE «quales,atque parallel«inter se. Quoniam igitur du« Aß,HE «quales sunt ita Sc eorum mediapars FB, B H inter se «qualis erit;ÖC quia Fi parallela est line« BH, &FB ad I H, latera erunt BH, FI, FB,1H «quales omnes, & quia angulusFBH rectus est, ira & erunt omnesrecti alii anguli BFI &c. ÖC conie-qaencer FH quadrata erit. Similiterdemor.fuabuntur quadrilatera FG,GO , DH quadrata ; Sc quia latus FIcommune est duobus, quadra FG,FH «qualia erunt; similiter demon-ftrabuntur alia quadra qu« &c.

Lemma Secundum

Io$

/i, anco le loro meta FB , DE far annoe mali , eperche le due FB , DE anchesono parallele , faretnno le due FD, BEparallele, & eguali fra dise, & aliaterza AC. Similmente fi mofirerannole tre AB, GH, CE eguali, e parallelefra di fi. FPerche dunqtte le due ^4B ,BSfono e gnati , anche le loro meta FB ,BH far anno fra di fi eguali j e per eheFI e parallela a BH, & FB ad 1 FIfaranno i lati BH , FI , FB , 1Htutti eeuali » e per ehe Fanoolo FBFF eretro , faranno , altrest tutti rettigu al -tri angoli BFI &c. e per confeguenzaFH , far a quadrato . Similmente fi di-moßreranno iquadrilateri FG,GFD,DHeffere quadrati ; e perche il lato FI hcommune a due, faranno i quadrati FG,FH eguali : fimi mente fi dimonstreran-noeguali gli altri quadrati. II ehe &c-

Lemmtt Secondo .

jyico , Ouadri!aterale LNOM qua-dratam ejfe, ac a piale piad.ro GD.

immx - ^ quidem cum sit linea GC «qua-

lis » & parallela lineaeLN, ita & illaProf. 10 . CD line« NO , erit angulus GCD;*'• rectus «qualis re angulo LNO quipariter rectus eritj.& quia NO paral-lela est line« CE, illa vero line« ABVrop 9 -. etic pariter NO parallela line« LM.Similiter demonstrabitur MO paral-lela line« LN , & consequenter eritquadrilarerale LNOM in eodem pla-no , & paralellum basis AE plano »V - «Bc ptLterea erit EO parallelogramum,*if > * Sc quia latera LN, NO «qualia suntCjC, CD, atque ista sunt inter seaequalia erunt etiam LN, NO «qua-lia infer fe, 8c cum sit angulus LNO

re-

Bico, cire il quadri lateto I.NOM cquadrato, & c quale al quadrato GD.

Posciache ejfendo la GCeguale, e.pa~ £ cmma jrallela alia LN, e fimilmente la CD al-ia NO,far a fangolo GCD retto eguale v-op. ro.allangolo LTfiO , ehe parimente fard A ‘ r *retto ; E ’perchc IfO e parallela ae cjtiefla ad AB, e queßa ad fe

rd anche 7fO parallela a LM. Simii- Tros, 9 .mente ß cinoftrera JFIO parallela a xl '

LN, e per confeguenza fara il quaan-latero LNOM nett' ißfjfopiano, e pa-rallelo al piano de lia bafe AF. Z & °l-tre di cio fara LO par allelogramo , e Prop. 5 -percioe i Uri LHSf,, NO fino eguali a **•

GC, CD , e quejli sono fra di se egualifaranno ancora LGSf> ‘dfO fra di fievuali, & ejfendo Fangolo LNO retto »

fe.