Ftz. *s.

]j6 - D. GULIELMINI MENSURA

rem rasionem habet 4 ad 9. ideoque clinatis; sitque proportio velociratis

ur absci.a ad suam perpendicularem,ita a!cera similis absei a ad suam per-pendicularem , & permutando ut ab-scisa ad abscisam, ita perpendicula-ris ad o- rpendicularem ; itt ut eademproportione scmper sibi ipsis respon-deam augmentum perpendicularis, &depressio centri velocitatis infra super-ficiem aqua:.

Corollarium. . Vll.

Et quoniam velocitates mediae in-ter le tunc in proportione perpendi-cularium subd ’plicata ; lunt autemperpendiculares inter le , ut ableite ;erant etiam velocitates inediae in pro-portione abscisarum subduplicata.

Corollarium VIII .

Tn Canalibus igitur horizontalibusvelocitas media crelcir, & decrescitper solam variationem altitudinis, 8cin subduplicata ratione, diversarumaltitudinum vivarum; hinc in iis ca-nalibus , quorum sunt squales altitu-dines aqus, aequales etiam sunt ve-locitates mediae.

Pr&p. IV*

Parabolae, quae fune mensus a ve-locitatum in aq is sinentibus univer-fis, si earum maximarum ordinata-rum proportio eadem sit, ac porpor-tio velocitatum mediarum, sive ma-ximarum; eas omnes inter le aequa-les erunt.

Sint duae parabols C A E , CBD,quae assumantur pro mensura velo-citatum diversarum sectionum . livecanalibus horizontalibus, liyeiu~

maxims correlpondentis altitudiniparabols A C ad velocitatem ma-ximam correspondentem altitudiniBC eadem , ac CE, ad CD. Di-co parabolam ACE este aqualemparabolae CBD.

Disposita enim utraque ad com-munem axem ; ita ut maximae semi-ordinatae coincidant, per D erigaturD F parallela axi A C, stcans lineamparabolicam A F E in F> & per Fducatur F G femiordinata , & conse-quenter parallela C E. Quoniam igi-tur ut AC ad C B, ita quadratumC E ad quadratum C D, sive FG; eritut quadratum C E ad quadratum FG,ita AC ad CB ; sed ut quadratumCE ad quadratum FG, ita est ACad A G; ergo ut A C ad A G, ita A Cad CB; ideoque erunt AG, CB, interse squales; addita igitur communiGB ; erit A B ipsi G C aequalis; sedG C aequalis est F D; ergo etiam ABsqualis erit eidem F U: Similiterostendetur M H squalem A B ; ideo- bque & squalem ipsi F D. Cum igi- $tur AB,MH, F D &c. sint squa- ^les; erunt parabolae AFE, BFID f«quales. Quod &c.

Corollarium.

Et quoniam parabolae squales ffi di verlos babeaut vertices, & adeundem axim constituantur , inter se isunt parallel« , live allymptoties,quarum proprietas est, ur earumperimetri continuati femper magis,

& magis ad invicem accedant > nun-quam tamen (esecent . aut tangant;leqtii ur, quod in eadem sectionesub di vesla altitudine, vclocicat.es me-diae

<