CUT arol .f?T-0p, ul

aquarum fluentium LIB. III. 755

fi omnes partes perpendicularis A Bfluerent aequali velocitate ; tempore,quo C pervenit ad E , eodem etiamÄ perveniret ad I, & B ad H , &sic de exteris; ideoque parallelo,gramum AI eilet complexus veloci-tatum perpendicularis A B T sed pa-rabola B AED est complexus velo-citatum naturalium ejusdem perpen-dicularis AB; ergo complexus velo-citatum aguales essent, & conse-quenter etiam quantitates aquas, sivefluar agua A B velocitate uniformiC E sive, difformi juxta rationem se-miordinatarum in parabola ; & con-sequenter erit C E velocitas media.Quod &C*.

Corollarium T.

Quoniam , per axioma primum,,quaslibet perpendicularis easdem ha-bet velocitates in eadem sectione^;erit velocitas media unius perpen-dicularis r velocitas etiam media in-tegrae. sectionis.

Corollarium I T.

Hirte patet velocitatem maximamad medum habere rationem sesqui-alteram; est enim maxima femiot-dinatarum B D ad DH, sive C Evelocitatem mediam, in ratione ses-quialtera.

Corollarium IIT.

Condat ulterius , qnod si una ,cademque, ve f a?qjialc S parabolaeaflumantut pro velocitatum mcnla-m ; velocitates medix in perpendi-«ularibus diverl« altitudinis , erunt

inter fe in fubduplicata ratione per-pendicularium ; cum enim maximarad medias sint in ratione sesquial-tera ; erunt Ungulae maximae ad suasmedias in eadem ratione , & per-mutando maxima? inter fein eademratione erunt, ac medix inter fersed maximae inter se sunt in rationefubduplicata suarum perpendicula-rium ; ergo etiam medix in eademratione erunt.

Corollarium IV.

Patet etiam , punctum C perpen-dicularis A B este locum velocitatismedice , quod punctum , sive Cen-trum velocitatis dicere postumus.

Corollarium V.,

Hoc igitur centrum velocitatisfemper erit demersum infra superfi-ciem aqux h$t> ut ejus distantia a su-perficie iit 4 nonx partes totius per-pendicularis , cum.n. maxima velo-citas ad mediam sit in ratione ses-quialtera; si maxima supponatur z,,erit media 2; quare «t quadrarumidest ? ad quadratum 2, idest 4 ».ita A B ad AC, ideoque li tota A Binteliigatur divisa in 9 partes erlkA C 4 ex his partibus*

CorollariumVI

Cum igitur centrum velocttatiiomnes perpendiculares similiter se-cer, idest ist ratione 4 ad 5; con-sequens est, ut partes abfcifx a cen-tro velocitatis inter it sint, ut al-titudines vivx sectionum ; quxlibetenim abscisa ad suam perpendicula-