eom.

Co.

AQUARUM FLUENTIUM LIB. III. ij*

quäles ; altitudines vero aequales ; lineam ordinaram axi AD; ita utplane constat quantitates aquarum parabola A B D ad parabolam ab-este inter se, ut latitudines; cilindri- fcisam ad. verticem v. g. A C E eamci enim essent »in eadem basi , quo- habeat rationem , qnamvF adH.niam aqualium perpendicularium Inter F, 6 c H inveniantur duL mc-squales sunt velocitates maximi; diae proportionales, quae licet geo-& consequenter inter se, ut a Ititudi- metrice haberi non postinc per locanes , idest latitudines sectionum. plana ; saltem haberi poterunt per jo-ca solida, & lineas organicas, atqueCoroL V. edam numeris per approximatio-

Si vero neque latitudines , neque nc ™> sincque hL rectae G,I,& uta lcitadines fint aequalesjquoniam om- ^ O, "a fiat DB ad aliam v.g. CE; Fnes ciiindrici habent inter se rationem «atque ut quadratum D B ad qua-compositam ex proporrione basium , dratum C E,ita BA ad A C, & per& ex proportione altitudinum ; erit <? a PP ,IC « ur C f ominata, quX per-propordo aquae ad aquam composita “ neb " ad parabolam. Dico parabo-

ex ratione,quamhabet latitudo prim^ A B ^ P er C ' ^ e ^ c

sectionis ad latitudinem secundae, & sectam, ut ad parabolam A CE ean-

ex triplicata velocitatis mediae in pri ^ em bab f at rationem, quam F ad H.ma sectione ad velocitatem mediam Quoniam enim parabola ABDin secunda sectione ; Hinc si fiant a <? P arabolam ACE rationem habetcubi aquarum fluentium per utram- triplicatam ejus , quam habet B D adque sectionem , & cum eorum pro- c .^ autem ^ ^ ad C E tu Ead

portione componatur proportio la- O > eiir proportio parabo ae A B Dticudinum , quas habens sectiones ;♦ ac * Parabolam A C E, triplicata e;us,erit consurgens proportio eadem, ac quam habet F ad Gji sed etiam pro-squarum : Ut si cubus primae sectio- P omo F ac * ^ triplicata est ejus ,n is sit 125. secundae verb 27. fitque habet ^ ^ G; ergo parabola

proportio latitudinis primae sectio- ABD ad parabolam A C E est, ut

*7

**4.

F ad H. Quod 8 cc,

Scbolium,

Si verb parabola ACE augendaesset juxta radonem v datam H ad F »quod seepius in mensura aquarumcontinge re potest; inventis, ut su-pra, duabus mediis proportionalibusI, G, & producto axe A C inderer-

, , , - * minate , fiat ut H ad I, ita EC ad

bola rora ad abscisam datam habeat a ji am v . B D, St ut quadratum CE

rasionem. . ■ ad quadrarum BD, ita fiat A C ad

Sir parabola ABD secanda per & puncto B applicetur,B D

^ Z L ordinata

nis aci latitudinem secundae ea, quamhabet £ a d 1; Hat ut jad 1^ ita 27 ad9;eritque proportio 125 ad 5 ea, quam-haher aqua fluens perprimam sectio-nem ad aquam fluentem *per secun-dam aequali tempore.

Vrof. VI

Parabolam terminaram ita secareper aliquam ordinatam axi, ut para-