l-8 D. GULIELMINI MENSURA

nis ad altitudinem, & velocitatismedix ad velocitatem mediam, idesterit composita ex proportione altitu-dinum, & ex fubduplicata earumdemaltitudinum. Sit igitur prima altitu-do A , fecunda C; eritcjce proportioaquarum composita ex proportionelig. *7. A ad C , & ex fubduplicata A ad C.Si ergo inter A, & C inveniatur me-dia proportionalis E, & quarta adda-tur B; erit proportio Ä ad B com-posita ex proportione A ad C, idestaltitudinum , & C ad B, idest velo-citatum mediarum,-sed proportioA ad B est triplicata ejus , quamhabet A ad E, idest velocitatis me-dis per A ad velocitatem mediamper C j ergo quantitas aquae per Aad quantitatem aquae per C est inratione triplicata velocitatum me-diarum. Quod &c.

Corollarium I.

Tr quoniam maximae velocitateshujus.’ sunt proportionales mediis; erunt &quantitates aquL in triplicata ratio-ne mediarum velocitatum.

Corol. II.

Pariter, quoniam velocitates me-diae inter fe sunt in fubduplicata ra-tione altitudinum ; sequitur , quan-titates aquae esse inter fe in triplica-ta proportione ejus, quae est fubdu.plicata altitudinum*

Corol. III.

Ex his facilis consurgit methodus in-veniendi mensuram proportionalemabstractam,sive proportionem, quam

habent inter fe aquae fluentes per di-versas sectiones canalium horizonta-lium aequalis latitudinis. Si enimaltitudines duarum sectionum invi-cem multiplicentur, & a productoextrahatur radix quadrata; erit pro-portio majoris perpendicularis ad ra-dicem inventam , ea , quam habetmajor velocitas ad minorem,sive ma-xime sive, media; cujus termini si cu-bentur;idest si multiplicentur in fe, &productum denuo multiciplicetur per \ cradicem; erit cuborum proportio ueadem, ac aquarum eodem , vel at- \quali tempore fluentium; sunt enim ^cubi velocitatum inter fe ; sicuti & ,quantitates aquae, in ratione tripli-cata velociatum.

Exemplum.

Sit altitudo perpendicularis A Bpedes 25; altitudo vero perpendicula-ris BC pedes 9 : inquirere opponetproportionem, quam habet aqua j ;fluens per BC ad aquam fluentem ,aequali tempore per AB. Multipli-cetur igitur 25 per 9,fietq; productum2 2 5,cujus radix quadrata 15; erit itaq; jportio velocitatis BE ad velocita- |tum D B , ut 2f ad 15 ( est enim 15medius proprotionalis inter 25, & 9 }sive ut 5 ad z.Si ergo BE suppona-tur este 5 ; erit B D 3; & facto cuboprimi termini 5, idest 125; & fecundi3,idest 27; erit proportio aquae fluen-tis per A B ad aquam fluentem per 1C B » ut 125 ad 27. Hi autem numeri fpossunt dici Numeri cubici aquarumfluentium, quorum frequens erit usus.

Corollarium.

Si vero latitudines non sint x-

qualcs;