AQUARUM FLUENTIUM, L 1 B. III. 141

2 ternarum utriusqac cum sua alti-tudine , seu axe , habebitur mensurautriufque parabola?; quare & dabiturproportio parabola? FGK ad para-bolam CDI, sed ut parabola FGKad parabolam C DI, ita D E latitu-do prims sectionis ad GH latitu-dinem secunda?; est autem D E da-ta 5 ergo etiam G H data erit.

Corollarium IIL

Similiter , si loco latitudinis, velaltitudinis secunda? sectionis, deturproportio velocitatum mediarum,vel maximarum utriufque sectionisinter se ; dabuntur , & altitudo, &latitudo secunda? lectionis. Si enimfiat, ut quadratum velocitatis primaesectionis ad quadratum velocitatissecundae - ita CD altitudo primaesectionis ad FG; haec erit altitudofecundae, qua cognita, per corolla-rium antecedens, manifestabitur la-titudo.

Corollarium IV.

Ex contextu demonstrationis ap-paret , quod cum parabola C DI adparabQlam FGK habear rationemreciprocam latitudinum G H, DE;sic aurem proportio parabolarumCD h FGK triplicata ejus, quamhabet £> I ad GK ; sequitur latitu-dines esse i" proportione reciprocatriplicata velocitatum ; & consequen-ter velocitates medias diversa rumsectionum ejusdem canalis horizon-talis , effe inter Ce in proportionereciproca fubtriplicata latitudinum,sive, ut radices cubica? latitudinumreciproce.

Prop. VIII.

Datis duobus canalibus horizon-talibus nota? altitudinis ,, & latitudi-nis , quorum unus influar in alium,invenire altitudinem, quam addetcanale influens, prima: altitudini al-terius.

Sit sectio Canalis influentis A C F,’g, 30 .nota? altitudinis vivae A.B, & lat/tudi- & 3 1 *nis I>0; sectio vero secundi recipientissit DE, cujus altitudo viva cognita sitDF, cj usque latitudo FE, opportet in-venire altitudinem, quam addet aquale&ionis A C, altitudi sectionis D E ,si utraque aqua simul fluat per sectio-nem HE.

Inter A B , D F inveniatur mediaproportionalis G ; eritque , per co-rollarium ) prop. 5. proportio aquaeA C ad aquam DE composita extriplicata ejus, quam habet A B adG, & ejus, quam hac B C ad F E;nota ergo erit proportio aqua-tum AC, DE; quare,se aqua ACintelligatur addita aquae D E; ita utsimul sectionem efficiant HE; erit no-ta proportio aquae H E, ad D E, Ita-que , cum quantitates aequz ihn in-ter Ce in proportione , triplicata ve-locitatum mediarum; erunt veloci-tates media: inter se in proportionefubtriplicata quantitatum aquarum»sive ut radices cubica? earumdemquantitatum. Sint igitur hujusmodiradices cubicae K M, ergo ut M adK, ita velocitas media aquae D E a<Jvelocitatem mediam aquas-H E ; sedvelocitates mediae inter se sunt inproportione altitudinum subduplica-ta ,, & altitudines inter se in propor-tione duplicata velocitatum; ergo

S 5 Ü,