D. GULIELMINI MENSURA

si tertia addatur proportionalis N;erit proportio M ad N, (ive propor-tio quadrati Mad quadratum K ea,quam habebit altitudo F D ad altitu-dinem F H; ideoque erit excessus DHaugmentum altitudinis quaslicum.Quod &c.

Scholium .

Altitudo H D inteliigitur pro ex-cessu secundas altitudinis F H siipraprimam F D, ante ingressum aquaeA C ; non verö pro altitudine , subqua fluit aqua A C in sectione HH;hujus enim inveniendae methodusalia est.

Coronarium I.

Ex serie inventionis excessus HD,liquet methodus inveniendi conver-sum problematis, videlicet; Data al-titudine viva, quam facit aqua in-fluens canalis horizontalis in aliumcanalem horizontalem notae altitu-dinis » & latitudinis, invenire pro-portionem aquae influentis ad aquamcanalis, in quem influit.

Corollarium II.

Et, si canalis influentis ulteriusnota sit latitudo, invenietur ejusdemaltitudo viva, & si altitudo notafuerit invenietur latitudo.

Corollarium III.

, Quod de augmento altitudinisdictum est , valet etiam de decre-mento , mediante exitu aquae, velcfluxu a canale horizontali; hinc da-

ta proportione aquae efluentis ad re-siduam, dabitur decrementum alti-tudinis » & dato decremento altitu-dinis, dabitur proportio aquae efluen-tis ad residuam ; hinc si aqua e fluensnotae fuerit quantitatis, pariter notaerit quantitas residuae, 6c utriusquesimul.

Corollarium IK

Similiter , quod dictum est de in-fluxu , & efluxu aquae per alios ca-nales horizontales, valet etiam deaugmento canalis quomodocumquefacto, vel per pluvias, vel per majo-rem fontium, lacuum &c. turgen-dam, ut per se patet.

Prop. IX.

Sectionem quamcumque canalishorizontalis, ita dividere, ut partesaquam profundant in data ratione.

Sit sectio A D, cujus altitudo AB :opportet eam dividere v. g. in trespartes A H, EI, F D; ita ut aquaper AH ad aquam per E I habeat ra-tionem , quam habet L ad M ; aquavero per EI ad aquam per FD sit,ut O ad P.

Fiat, ut O ad P, ita M ad N,intelligatut L aqua transiens per AH;erit ergo M aqua transiens per E I, &N transiens per F D; ideoque totaL N erit aqua transiens per integramsectionem AD. Deinde axi AB de-scribatur parabola B AK;&divida-tur , per corollarium fecundum prop«6. in partes habentes proportionem,quam habet L ad M , & M ad N,sintque AEG, EFXG, FBKX;sitque divisio facta per semiordina-