AQUARUM FLUENTIUM LIB. III. 145

tas EG, F X , qu® occurrat axiA B in punctis E, F, per quae ducan.tur EH, FI parallel® utrilibet linea-rum A C, B D. Dico, aquam per AHad aquam per E I, habere eam pro-

inter E, & B , & altitudo minuiturin proportione velocitatis aucta, de-crementum vero prima? altitudinisreparatur ab altitudine A E , quaequia semper eo major -est;estieitex-

portionem, quam L ad M; aquam celsum, de quo propositione L. Vi-vero per E lad aquam per F D ha- de notata ad propositionem jo. libribere eam proportionem, quam ha- primi.

bet Mad N, sive O ad P.

Quoniam enim A E G , E F X G,F B K X sunt complexus velocitatumaquarum fluentium per partes per-pendicularis A E , E F, F B; eruntper constructionem complexus velo-citatum segmentorum A E, E F, F Binter fe, ut L, M > N, sed in sectioni-

Vrof. X.

Data perpendiculari, sive altitudi-ne viva alicujus sectionis , & latitu-dine ejusdem in canale horizontali;invenire quantitatem aqua? absolu-tam , & determinatam transeuntem

Jbuh

<JHS .

Trep.ul- bus aequalis latitudinis complexus ve- dato tempore per datam sectionem.ttm. 1. locitatum inter se sunt, ut quantita- Sit data altitudo viva A Bin aliqua ^res aquarum ; est vero eadem , vel sectione canalis horizontalis : op-aequalis latitudo sectionum A H, E I, portet invenire quantitatem aqute ab-F D ; ergo quantitates aquarum per solutam , idest in mensura deter-AH, EI, B D erunt inter se , ut L* minata fluentem, dato tempore, perM,N. Quod &c. sectionem, cujus est perpendicula-

ris A fi.

Corollarium. Inveniatur, perprop. 3. hujus li-

bri, in A C centrum velocitatis mc-Ex hac propositione constat, quod diae, quod sit C; erit ergo A C 4.fi det ur proportio aqua canalis in- nonae partes totius AB ; & quoniamfluentis ad aquam canalis reripien- tota A B v. g. pedum 9 est data,

{is, de quibus prop. 8 j poterit inve- etiam AC data erit pedum 4. Perniri altitudo , sub qua fluit aqua ca- propositionem igitur 10. libri 2. sivenalis influentis t vel alia ipsi mole per tabulam suo loco exhibendam ,

«qualis in superiori parte sectionis, cum ad exquisitam trutinam eamde qua in scholio propositionis 8. Si redegerimus, inveniatur ipatium de-enim dividatur parabola juxta pro- bitum velocitati aqua? sub altitudineportionem aqua ?influentis ad aquam AC; quae supponatur este v. g. pc-canalisrecipientis,- erit axis parabo- des 120 in uno minuto ; erit ergoiap abscisae ad verticem , v. g. A E ai- CE pedes 120. quX , si multiplice-r/rudo quaesita; ha?c aurem neceflarib , tur per totam A B pedes 9 , produ-in canalibus horizontalibus semper ctum 1080. erit mensura parabolaemajor est excestu altitudinis auctae B A D, sive rectanguli sub B A, CEsupra primam; eo quod, aucta alti- contenti, quod si denuo multiplice -tudinc, augetur etiam velocitas aqux tur per latitudinem sectionis, v. g.

pedum