AQUARUM FLUENTIUM LIB. IV. iyy

sitque lumen B non aprum emitte-re totam aquam cadentis A B. Dicoaquam intra reservatorium se se ele-vaturam supra A initium cadentis.

Continuetur enim reservatoriumusque ad sublimitatem canalis in-fluentis ; & quoniam in hoc statu al-titudo refervatorii non potest tribue-re , nsti tantam velocitatem , quan-ta debetur descensui perpendiculariAR; & velocitas, quX huic debeturidest integra, non tanta est , ut pos-sit aqua tota effluere per lumen B;portio aliqua remorabitur, & adhucelevabitur A qua, ergo vel supra la-tera refervatorii effluet, vel , eo ad-huc continuato, tantam altitudinemacquiret, ut possit urgere totamaquam per B exigita velocitate ; idestaltius ascendet, quam A. Quod Ac.

Corollarium I.

Hinc sequitur, quod siproportfo-natum fuerit lumen B velocitati Bintegrae ; idest si lumen B ad sectio-nem cadentis in M reciproce se ha-beat sicut velocitas M ad velocita-tem B fore , ut nulla aquae portiorem oretur in reservatorio , sed to-tam effluxuram. Idem erit fi majorfuerit proportio luminis ad fedio-nem , quam velocitatum reciproce.

E. contra vero , si major sir ratiovelocitatis M ad velocitatem Bquäm luminis B ad sectionem M,qui est casus propositionis nuperdemonstratae.

Scholium L

Velocitas M, & sectio M in hoccorollario, non possunt intelligi in

principio canalis , sed infra ipsum;nam in principio velocitas nulla est ;lectio vero infinita; etenim veloci-tatis B quantae ad velocitatem Anullam , debet este eadem propor-tio, ac sectionis A ad fedionem B.quanti aurem ad nihil infinita estproportio ; ergo & sectionis A ad Ce -ctionem B infinita debet este propor-tio ; qualis intercedit inter sectionemA infinitam, & sectionem B finitam.

Corollarium II.

In hoc itaque sensu, quoniam Ve-locitas M ad velocitatem B majoremhabet proportionem, quäm lumenB ad sectionem M ; fiat ut lumenJB ad sectionem M ita velocitas Mad aliam velocitatem F; St ut qua-dratum velocitatis M ad quadratumvelocitatem inventae F ita fiat AMad G R ; eritque G R altitudo, adquam excrescet aqua in reservato-rio , in casu hujus ultimae proposi-tionis , St major , quam A R, ut fa-cile ex hucusque demonstratis osten-di potest.

Corollarium III.

Si velocitas canalis induentis fue-rit retardata , manente luminepro-portionato integrae velocitati; aquaaseendet in reservatorio usque ad ini-tium canalis A ; eo enim usqueascendens Aqua restituet integramvelocitatem ; ideoque per ipsum to-ta aqua effluet.

Corollarium IV.

Si vero lumen sitpropor donatumalicui velocitati retardatae;& adhucaqua tota non effluat; evidens esiV 2 velo-