% ?3

D. GULIELMINI MENSURA

N6

velocitatem esse magis retardatam,qictm ferat ratio reciproca luminum,& velocitatum ; idest lumen esse mi-nus t quüm exigat data velocitasaquae retardata ; quare aqua elevabi-tur in relervatorio v. g. usque adhorizontalem CD, ita ut altitudoR E restituat eam velocitatem, quaeest proportionata lumini.

Corollarium V.

Atque hinc constat altitudinemER superficiei aquae C D , majoremaddere velocitatem lumini B, quamtotus casus A B, quoties retardataest velocitas.

Corollarium VI.

Et ulterius impetum cadentis per-pendicularis, in relervatorio non esteattendendum, sive non influere invelocitatem luminum , quoties su-perficies aquae est manens ; nisi qua-tenus aliquando sus,deque tantillumex impetu cadentis oscillat aqurs su-perficies ; sed solam altitudinem sii-perficiei aqua; supra centra veloci-tatis luminum considerandam este.

Corollarium VII.

Quidquid hucusque ostensum estsupposita cadente perpendiculari ;ostendetur eodem modo suppositacadente inclinata.

Corollarium VIIL

Itaque in Figura » & datis pro-positionis sequentis; quoniam pro-pter angustiam sectionis DH aquanequit eflluere pristina velocitate, &aqua retenta se le «quilibrat ad su-perficiem manentem A X; altitudoB D imprimet velocitatem in r (sup-ponatur r. centrum velocitatis ) ma-jorem j quam »ntea fuerit per des-

censam AD; Lc consequenter velo-citas z facta ab altitudine 23, nonerit retardata ob contactum, & con-frictionem alvei ab A in D»

Corollarium IX.

Et si horizontalis AX adaquave-rit initium alvei praecise ; erit altitu-do sectionis DH ea, quam habuis-set aqua, nisi ejus velocitas fuisset re-tardata (quod est conversum corol-larii quarti) si vero horizontalis A Xsit infra horizontalem per initiumalvei, erit altitudo D H major ea ,quam exigeret velocitas integra; &e contra , si sit A X supra horizonta-lem per initium alvei.

Prop. VII.

Si aqua; fluentis per canale incli-natum fuerit retardata velocitas, ef-ficiens in sectione datam altitudi-nem, Lc superius obstruatur lectio,ita ut aqua excrescat ad altitudinemmanentem; velocitates aqua; diver-sa; ita inter fe proportionabuntur,ut sint ad parabolam, cujus vertexpunctum commune perpendiculariilectionis sursum productae, & super-ficiei aquX; axis vero eadem per-pendicularis producta.

Sit canalis L D , per quem Aqua;fluentis velocitas retardata efficiar insectione D altitudinem D E; cujuspars superior E H obstruatur; &crescente aqua sit ejus superficiesmanens A X Dico , per reliquamsectionem D H aquam sic fluxuram,ut velocitates omnes sine ad parabo-lam y cujus vertex X ; axis vero D X.

Quoniam enim est A X superficiesaqua; in eodem statu manens , du-rante estluxu per sectionem DH ; &influxu per canale L A; erit A DX

reseryatorium > cujus lumen D H , &

fupet-