D. GULI E LM INI MENSURA

- 158

superficies usque ad terminum sta-bilem, qui iit ex gr. K L.

IV. Altitudo B K superficiei aquaesupra fundum sectionis artificialis BAobservetur in latere BD, qua, utplurimüm , non multum superabitpraecedentem aquae altitudinem, tumpropter parvam declivitatem , quasolent este inclinati fluminum alvei,angulum insensibilem cum horizon-tali saepius efficientes; tum propterretardationem factam ä pluribus im-pedimentis accidentalibus, cu/u/mo-di sunt riparum, & fundi inaequali-tas, earumdemque ad invicem incli-natio, tortuositates , & corrostio-nes, quae alvei rectitudinem tollunt;reciproca sectionum angustia , & la-xitas &c. quae omnia maximo suntimpedimento accelerationi motus ;At si ob circumstantias metui posset,ne aqua ob nimiam elevationem flu-minis ripas , aut ageres superaret,illi muniendi erunt, & pro exigen-tia elevandi.

His sic factis, & observatis in-telligatur axi B K descripta parabo-la B K H j & ordinarim applicatisBH, FI, inveniatur perpendicularisBF centrum velocitatis per prop.quintam secundi libri; facile enimex natura parabola» proportio FI, adB H innotescet, cognitis per experi-mentum KB,K F. Srt ergo centrumvelocitatis M; ductaque MN semi-. ordinata ,* hac erit media velocitasperpendicularis K B.

Si alveus sit sensibiliter inclina-tus, inquirenda erit inclinatio , utex ea per corollarium z propositio-nis 5 postit erui altitudo aqua: super-incumbentis centro velocitatis; quacognita, vel per propositionem deci-

mam secundi libri, vel beneficio pe-culiaris Tabula: inveniatur Ipatiumdebitum velocitati: Hoc per F B per-pendicularem multiplicetur, & pro-ductum ducatur in latitudinem se-ctionis AB; Ac consurgens numerusindicabit quantitatem mensurarumcubicarum aqua: ejus generis, ac ea,quibus usi fuerimus in his operatio-nibus. ^

Demonstratio veritatis hujus men-sura pender partim ex propositioneantecedenti, partim ex corollario fe-cundo propositionis 10. fecundi libri;est enim mensura inventa ejus aqua ;qua exit per sectionem B L superiusobstructam ; sed hac est aqualis il-li , qua fluebat antea per sectionemnon obstructam ex demonstratis inpropositione tertia hujus libri; ergo& erit mensura quantitatis aqua ,qua prius fluxerat per sectionem nonobstructam , idest per quamlibetaliam ejusdem fluminis sectionem.

Scholium 1I.

Si unica non sufficit cataracta plu-res apponenda sunt ; hindern enimrecidit, fluminis unicam , una vice,mensuram instituere , vel pluribusplures simul copulandas ; sicuti ni-hil interest in hoc casu, an cataracta-rum singularum inferiores superfi-cies ad eandem sint lineam horizon-talem elevata ; an vero diversam;dummodo Aqua idem semper sit sta-tus, & singularum perpendicularium,quarum diversa est longitudo distin-cta ratio habeatur.

Scholium III.

Inclinatio canalis facile invenitur

luribus