aquarum FLUENTIUM lib. V. I6Z

quin, fi aqua refcrvarorii eilet sta-gnans , Sc nülla denuo suppedsiare-turj altitudo cffct quidem BM inprincipio fluxus, (cd sensim immi-nuetur, prout deicenderec horizon-talis L A j & id in qualibet cmissa-ris latitudine} etenim fi latitudo majoredet latitudine canalis horizontaliseffluentis, vel influentis; primo majoraqua; copia, exhauriretur, qu&m in-fluerer,# eadem esset altitudo BM,sedsuperficies non esset manens, & tan-tum descenderet, ut imminuto aquareffluxa per canale S B H , tandemihfiuxus, & effluxus aequarentur ;& denuo eadem proportione respon-deret altitudo BM altitudini B A.

Scholium I.

/<

Iraque, si B A supponatur radius ;etit B C secans anguli inclinationis,quae si c Tabulis, Trigonomctriciseruatur, & inter secantem , & ex-cessum ipsius supra radium invenian-tur duae media; proportionales ; eritproportio secantis ad primam me-diam , proportio velocitatum BE ,A I N, rnaximar.s. & minima; primaefe&ionis , fuppofito enim, quod B Esit aqualis BC, erit MN secundaproportionalis , quae proportio velo-citatis maximx ad minimam in pri-ma sectione , erit subtriplicata ejus,qiam habet secans anguli inclina-tionis ad differentiam inter ipsam ,tadium.

Corollarium II,

Et quoniam proportio B C, siveB E ad C Meft duplicata proportio-nis B E ad MN , & pariter propor-

tio B C, sive B B ad G est, ex con-ftiectione, duplicata ejus, q>. am ha-bet B E ad M N ; erit ut B E adG,ita BE ad CM; erit ergo CM ae-qualis secunda; mediae proportionaliC » quare, si a tota secante B C au-feratur C M ; reliqua B At erit alti-tudo quaesita in partibus radii B O.

Jjfendix Geometrica,

Ex corollario praecedenti constatin Parabolis terminatis a;quicurri-bus, .i. quarum diametri sunt aequa-les maximis femiordinatis ; si duca-tur quaelibet alia femiordinata ; eruntmaxima femiordinata, secunda semi-ordinata, & sagitta secundae semior-dinatL, in continua proportione; utisi iu parabola A G H sit diameterqutecumquc GB, & femiordinataA B aequalis diametro B G; & sumptoquolibet puncto E, ducatur E F semi-ordinaca ; erunt A B, E F, F G in con-tinua proportione j est .n proportioG B, sive B A ad G F duplicata ejus,quam habet B A ad E F.

Corollarium III.

Quare proportio , quam habet al-titudo aquae in refervatorio suprafundum primae lectionis, ad altitu-dinem, quam habet in prima sectio-ne est ea, quam habet radius ad dif-ferentiam inter secantem anguli in-clinationis, & secundam ex dua-bus mediis proportionalibus insesipsam , & excessum ipsius supra ra-dium.

Corollarium iy.

Et dictis patet , quomodo ex dEX 2