DOM I N. G

mul & spatii R; Sc pariter linea du-cta a vertice N ad centrum quadriTR, quod intelligi debet in liratosuperiore > verticalis erit. Et quo-niam octaedri axis efficit cum ejus-dem latere angulum semitectum,hinc fit ut directio, cujus ope sphae-ra insistens R , excitabit supra posi-tas sphsras N , L, P, O semitectaerit. Quo praemisto, ad proposi-tiones transeamus.

Propositio I.

Si ßt /p hararum flratum reBum , at-que in uno ex ejus spatiis alia ßta eritfphara ; premetur ißa quatuor aqua-liter fuppofitis , tarn per lineam per -pensicularem y quarn per horizontalem..

*>

Sit in ipatio R Sphaera una&g, r. posita, quX, ut dictum estsqua-tuor L, N, O, P supponetur : Dicosphaeram N ab ista premi, median-te vi perpendiculari huic aequali ,quäcum eadem sphnera superior ex-citabit horizontalster eandem sphae-ram. Cum intendatur , figuramFlg..z,, superiorem este Y , quL figuramN premit , mediante qualibet viquam exprimemus cum lineä YN,atque ex Y ducitur circa graviumcentrum perpendicularis Y R, at-que per N horizontalis N R; scien-tia mechanica demonstratur vim» obliquam Y N operari excitandospharram N , mediante directioneYN, cum vi duplici alia perpendi-culari, alia horizontali, istasque viYN eandem addere proportionem,quam habent linea; YR, RN adYN; at Y R aequale est cum R N,cum sit angulus RYN semitectus,

angu-

ULIELMINI

centro dei quadrato PR , ehe ß deveintendere nello ßrato ßtperiore firaverticale. Epercbe l’ aß e dell’ ottae -dro fa coi lato di eJ]o un angolo fi-miretto , quindi e , ehe la direzjone ,colla quale la sfera infifiente a R> fpin-gera le sfere fittopofte N, Z> P, Ofard femiretta . Cio premeßo , veniarmo alie propoßzioni.

Propoßzione l.

Se sarä uno strato retto di Sfere,,e sopra di uno de' di lui interstizisara situata un’ altra Sfera ; preme-ra questa le quattro sottoposte egual-mente, si per la linea perpendicu-lare , ehe per Porizontale.

Sia fipra tinterftizj-o R pofia unaSfera y la quale , come fi e detto , po~ Fig.fera sopra le quattro L , As, O , P:dico , ehe quefia premerd la sfera N 3colla forza perpendicolare eguale aquella , colla quale la medema sferafitperiore fpingera orizont alme rite lasfera fieß'a Z\T. Pofciache intendas ,ehe la sfera superiore fia Y 3 la qualeprema la N con una qualfifia forza ,ehe not efprimeremo colla linea T AT, edaYfi tiri verso il centro de ’ gravi laperpendicolare YR, e per A T i’ orizon-tale N R ; e dimoßrato dalla fcienzamecanica, ehe la forza oboliqua’ Y AToperi fpingendo la sfera As, per ladirezione YN V. con due forzje , unaperpendicolare , t altra orizontale , eehe quefie hanno alia forza Y N la me * *defima preporzione , ehe hanno le lineeYR, R N alia YN/, ma YR e egua-le ad R N eß.enda l* angolo R Pfimiretto , e tangolo TRN retto y

adm-

r