sur l’usage des différences secondes, troisièmes,quatrièmes, &c. dans ces fortes de calculs.

On doit aussi remarquer que la Table dontnous venons de parler, étant prolongée par desimples parties proportionnelles, suffiroit pourtrouver exactement la longitude de la Lune.,quand même nous ne l’aurions donnée à l’ordi-naire que pour íe midi de chaque jour, au lieude la donner pour midi & pour minuit. 11 suffiroitalors de lire en tête de la Table, seconde différencerépondante à 24. heures, & de doubler les heures& minutes qui font dans la première & la dernièrecolonne, c’est-à-dire, de prendre 12 heures là oula 1 able n’en donne que six.

59- Pour trouver par une formule génerale &dans tous les cas la correction qui dépend des se-condes différences, soit h l’heure donnée pour la-quelle on veut chercher la longitude , cette heureétant comptée depuis le premier calcul, c’est-à-direpar exempte, depuis midi ou depuis minuit; soit hle complément de î’intervaìie de» deux temps pourlesquels les deux calculs sont faits, ou la distancede l’heure donnée au minuit ou au midi suivant,en prenant pour unité les douze heures > ou la dis-tance d’un des calculs à sature; soit D la seconde

différence des longitudes données, alors — ——

sera la correction de la quantité donnée, dûe auxsecondes différences, c’est-à-dire , dans ce cas-ci,la correction de la longitude de la Lune.

Par exemple, dans le cas précédent où l’on veutavoir la longitude de la Lune à 1 5 heures par lemoyen des longitudes pour 12 heures & pour 2. 4.,

on a h ~ -1 , &— ±

donc h k — —— qu’il> 4 - 4 -

J 1

Dij