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faut multiplier par ou par la moitié de 6' i o",

c’est-à-dire i 85", & l’on aura 34",7 pour îa cor-rection cherchée. Cette correction qui a le signemoins lorsque la seconde différence est positive,devient positive si la seconde différence est négative,c’est-à-dire, si les premières différences vont endiminuant ; car si des quantités diminuent, oncomprend aisément que leur différence, c’est-à-dire,ia quantité que l’on doit ajouter à la première pouravoir la seconde, est une quantité négative.

Si l’on avoit les longitudes de la Lune seulementde 24 en 24 heures, c’est-à-dire, pour le midi dechaque jour, & qu’on voulût calculer pour cinq

heures du soir, on feroit h ~ — & k — —,

c’esl-à- dire, ce qu’il s’en faut de 5 heures pour allerau midi du jour suivant ; on multiplierait ces deux

fractions l’une par 1 autre, ce qui feroit H- — hk,

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& cette moitié de fraction étant encore multipliéepar la seconde différence, sormeroit la correctioncherchée.

60. La même formule s’applique dans tous lescas oiïl’on a des quantités qui croissent inégalement,dans lesquelles par conséquent on ne sauroit pro-céder par des parties proportionnelles : il n’y a qu’uneobservation essentielle à faire, c’est que dans le casoù les quantités données seroient décroissantes (aulieu que les longitudes de la Lune dont nous avonsparlé croissent toûjours ) alors les signes de la for-mule — h -^- doivent changer, & la correction

L

devient positive si les premières différences crois-sent, négative si elles vont en diminuant.

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