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T r a l l e s

Sekunden, die der angenommenen Aequatorhöhe noch zuzusetzen ist, undman hat statt sin K in der Formel zu. setzen sin K —}— öi, wo 0 sich aus denTafeln selbst unmittelbar findet, und die Reduktion A z^ wird dadurch

ß

fiz w -f---. az^” 5 . i, so dafs das Mittel aller Beobachtungen auf den Stun-

sin K

denwinkel t reduzirt für denselben eine Zenithentfernung des Sterns gleichz t -j- ai ergiebt, worin nur i als unbestimmt erscheint.

Die Anwendung der Logarithmen erlaubt ganz ähnlich die Aufnahmedes unbestimmten i in die Rechnung. Indem statt lg sin K gesetzt wirdJgsin R -j- Ai, wo A. aus den Tafeln sich ergiebt als Aenderung des log sin Kfür eine Sekunde, und wenn ohne die Aufnahme von i gefunden wärelg a z^ m) = L, so-findet sich mit Berücksichtigung des i

lg A z Cm) = L -f- Ai

und daher

, , A

A z( m )—N+ —i

t>-

wo fj. die ans den Tafeln genommene Zahl für die Aenderung des Lo-garithmen von N ist, wenn diese Zahl um eine Einheit ändert oderfüi = lg (N-f- 1 ) —lg N ist vorausgesetzt, dafs, so wie für i Sekundenzahlverstanden, auch A z (ni) nach derselben berechnet wird.

Berechnet man nun auf irgend eine Weise im sphärischen DreieckZenith, Pol und Stern für den Stundenwinkel t, aus den beiden SeitenK+i, D und den eingeschlossenen Winkel die dritte Seite, welche die Ze-nithentfernung des Sterns ist, so findet sich diese der Form c^ t -j- ß i«

Aus den Beobachtungen aber hat man im Mittel erhalten z t -f- a i,mithin mufs sein

+ a i = £ + ß

daher

Also ist der wahre Abstand des Zeniths vom Pole

K

-6

ß — a

Es ist aber die angegebene Formel der Aenderung des Zeitabstandesdes Sterns allgemein und kann zwischen jede zwei Stnndenwinkel gelten,also auch, wenn der eine Null ist, wodurch unmittelbar die Beobachtungen