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181. Wenn X beynahe 9 iſt ſo darf man in(162) ſtatt ſin! den Bogen ſelbſt brauchen. Iſtnun die Abweichung nicht gar zu klein, und die Pol-hoͤhe nicht gar zu groß ſo wird e 2 K

cot e tang dſeyn; Wenn aber der Quotient linker Hand ſehrgroß wuͤrde ſo druͤckte er eigentlich ſin k aus, denman alsdenn nicht mit k verwechſeln duͤrfte.

Iſt aber der Quotient klein, ſo hat man ferner

— K

85 75(162) Alsdenn giebt ſich auch noch kuͤrzer10 2

die Formel æ

coſe. tang q182. Die Unterſuchung 149. 181; findet ſich,ſynthetiſch vorgetragen in Ludlams Altronomicalobſervations(Cambridge 1759; 4) 131 u. f. F.eir ſcheint die Art wie ich dieſe Formeln gefundenhabe, leichter, und der Gebrauch meiner Formelnbequemer, als Ludlams Vorſchriften. Er druͤcktalles durch Proportionen aus, wie ſonſt in der Tri—gonometrie gewohnlich ſind, und nennt die Sinusund Tangenten ſelbſt welches bey Winkeln wo Se-cunden mit befindlich ſind beſchwerliche Berechnun-gen dieſer trigonometriſchen Linien verurſacht, und

bey ſo kleinen Winkeln nicht noͤthig iſt.

Exempel183 Unter der Polhoͤhe 52 135 kam die Ca-pella, in eine Verticalflaͤche,O 3 unter