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809. Man ſieht auch aus der Formel(803) daßdie Dauer der kuͤrzeſten Dammerung unter der Pol-hoͤhe 81 Gr. einem Bogen von 180 Gr gehoͤrte, oder12 Stunden betruͤge; fuͤr groͤſſere aber unmoͤglichwuͤrde.

810. Aus(796; 803; folgt daß die kuͤrzeſteDaͤmmerung unter der Polhoͤhe 8 1“ ſich ereignetwenn die Sonne 9 ſuͤdliche Abweichung hat. Ih—re Dauer gehoͤrt einem Bogen von 1809 und be—traͤgt alſo 12 Stunden.

Bey dieſer Abweichung iſt der Sonne Mittags-hoͤhe So(20) Die taͤgliche Bewegung fuͤhrt ſie ſoherum, daß ſie den Horizont gleich nur beruͤhrt, wennſie dem Scheitel am naͤchſten ſteht. Von dieſerBeruͤhrung, bis an den Augenblick da ſie 99 unterdem Horizonte iſt, dauert die kuͤrzeſte Abenddaͤmme-rung. Allein bey dieſer Abweichung iſt ſie 9“ unterſelbigem Horizonte um Mitternacht, alſo dauertdieſem Orte, ſeine kuͤrzeſte Abenddaͤmmerung, vondemjenigen ſeiner Mittage, in welchem Aufgang u.Untergang beyſammen waren, bis zu ſeiner Mitter—nacht, ſolglich 12 Stunden.

Bey groͤſſern Polhoͤhen, gehoͤrte die kuͤrzeſte Daͤm-merung noch groͤſſern ſuͤdlichen Abweichungen, dageht die Sonne weder auf noch unter und folglichgiebt es keine Dauer der Daͤmmerung, in der Be-deutung, in welcher das Wort iſt erklaͤrt worden(805) daher wird(803) der Sinus des halben Zeit-bogens fuͤr dieſe Dauer, groͤſſer als der Sinusto-tus, das iſt unmoͤglich.“ b

810.