6ie schon von selbst leitete, nur noch mehrbegünstigen. Daher wurden sie

4) auf die Erfindung und Untersuchungder Vieleckszahlen, auf arithmetische Grofsen,welche durch Linien, Flächen, Körper dar-gestellt wurden, geführt. Ja ich glaube,dafs selbst der pythagorüische Lehrsatz dazubenutzt, wenn nicht gefunden wurde. Ebenhierin liegt es nun, wenn sie sich mehr mitder Natur der Zahlen und mit ihren Eigen-schaften beschäftigten, als mit wirklichempraktischen Rechnen. Die sonderbaren Re-sultate, auf welche man hin und wieder stiefs,mufsten schwärmerischen Köpfen noch mehrVeranlassung geben, die Arithmetik zu Spie-len der Phantasie zu benutzen. Auffallendz. B. war es ihnen, dafs die Zahl zehn (Aris-tot. Probl. Sect. iS) alle Gattungen von Zah-len, das Gerade und Ungerade, das Qua-drat, den Kubus, Längen und Flächen ent-hielt. Aus zehn Proportionen entstehn 4 Ku*bikzahlen, aus diesen die Welt. Andre fan-den ähnliche Merkwürdigkeiten in der Zahlßieben.

Zum bessern Verständnisse des Ganzen willich noch einige Sätze aus der Geschichte derPhilosophie hinzufügen, von welchen die py-

tha-