sten Gränze annimmt. Offenbar aber war ernoch breiter angenommen.

Eine andre wichtige mit dieser zusammen-hängende Untersuchung ist die Bestimmungdes längsten und kürzesten Tages und ihres Ver-hältnisses gegen einander. Eudoxus und Arat(Uranolog. pg. ioi) geben das letzte bald wie5 : 3 , bald wie 1a: 7 an. In Decimaltheilenangesetzt würde das erste Verhältnils 100: 60,das andre 100: 58,33 gehen. Eudoxus zogdas erste wahrscheinlich deswegen vor, um denIrrationalzahlen auszuweichen, Jenes würdeden längsten Tag 1 5 Stunden, dieses i 5 Stun-den 9 Minuten geben, und die Beobachtungwürde, wie Hipparch richtig bemerkt, nichtauf Griechenland oder auf Asien , Sicilien undItalien passen , wo Eudoxus wirklich beobach-tete, sondern auf die Gegend des Hellespontes,wohin er niemals kam. Mit der Schiefe derEkliptik a 5,45 mufste die Höhe der Sonne un-ter 36 Grad Polhöhe 77 0 , 46 " und unter 4 < GradPolhöhe 72, 4S aeyn. Die Länge des Schattensam Mittage wäre dort 0,217 und hier o, 3 iogewesen, den Gnomon =: 1 gesetzt, und den-selben zu 5 Fufs angenommen, mufste er unterbeyden Polhöhen eine Differenz von 44bemerken , wenn er wirklich beobachtet hätte.

Ein