Buch 
1 (1768) Methodus integrandi a primis principiis usque ad integrationem aequationum differentialium primi gradus / auctore Leonhardus Eulero
Entstehung
Seite
192
JPEG-Download
 

C AP VT VI.

r§L

2M"

et in genere pro termino quocunque Ntr y^~~-tm)si pro simili termino casu p.7112 , scribamus N

erit NNunc autem est

a it

i."Knm Xm 'dm dm

4- j 77T -> i tum vero =

dnv[i-nn)

colligimus

n* 2 Xw xN x = ;+ i n

(i -nn?

d.Nndn

2 m

(i««)*

m

, vnde

*/» «V(I»»;

2 0T 2 7M X ( I -f-XV( I -««))

i-»» (i-»») V(i -nn)'

Quare si statuamus:

(' 1 -+-'ne®/,ch)* A 4Bcos.(|5 -f" Ceos. 2 (f) -f-Deos. 3 (J)

4-E cos. 4. Cp etc.

erit

I 2wsl+V(l-f?«)) _ 2W»Yl+2V(l-««))

A=-li Br- iC-* ---i

(i-«») (i -nnf (i-nnf

^ 2m'(i+3y(i-K«))

D- ---- etc.

[i-nnf

Verum si exponens jm. fuerit numerus fractus, coeffi-cientes A , B , C , D , E etc. haud aliter, ac perseries supra datas definiri posse -videntur. Primus au-tem A modo peculiari vero proxime assignari potest,quemadmodum in problemate sequente docemus.

Problema Z4-