C A P V T VI.

193

Problema 34.

292. Pro euolutione formulae (r-f-«cos.(J)) v inhuius modi seriem A -s Bcos. H) -s C eos. 2 (j)-s-I)cos Z Q-p Lcos.4.^ etc. terminum absolutum A vero proximedefinire.

Solutio.

Cum necessario sit «<£ 1 , series quidem suprainuenta pro A conuergit, verum si n parum abv ni täte deficiat , permultos terminos actu euoluioportet , antequam valor jpfius A fatis exacte pro-deat , praecipue si v fuerit numerus mediocriter ma-gnus tam positiuus quam negatiuus. Quoniam ta-men posita euolutione huius formulae (1 -i «cos.Cf)) -1 ''"+ 33 cof. <£>■+(£cos 2 (p+etc. a termino U ille A

ita perdet vt sit Azz(i-nn) 3 Vl pro hoc termi-no A inueniendo duplicem habemus seriem

A —

v(v-i) I , v(v-iyv-lKv-j)

-«-KttttT

/v -1 '(v—2)sv-lXy-4)sv-s )

"1 2» a* 4* 4, §

rC etc.

Azzii-nn *f 1 -4- (y-4-rX*-*-2)s»->-jXy-4-4} J ,p

V r V “ 2 . % 2« 2* 4» 4

*+" 2 . ». 4 . 4 . a- 6 n etc *)

quouis casu ea vsurpari potest , quae magis conuer-git. Verum tamen quia reliqui coefficientes B, C,D , E etc. tandem conuergere debent, hinc alia viaad valorem ipsius A appropinquandi patet. Quoniamenim hi coefficientes alternarim per pares et impa-

B b res