Vpir C A V V T I.

Exemplum 3.

4r 3 Proposita aequatione differentiali homogene»3cdx+ydy~xdy~ydx eius integrale inuenire.

Cum Isinc fit posito y _ - x fi£

üdx~\-xdu--zz'~r u dx , sca xdu~~si~dx, vnd«

«... d jc du —n du . ,

colligitur -j- zz 7 + „- ~ , et integrandozr Ang tang.«-/V( i 4-««)4~C feu

V / (x * 4-4/) ~ C 4- Ang. tang.f.

Exemplum 4.

414 . Proposita aequatione differentiati homogenemX x d y — (x x - a y y) d x s m; integrale inuenire. f

Hic ergo est d d — XJ ^£ y -, er posito y~uxprodit udx -f- xdu~(i—auu)d x ideoque ——et lx— f , _u-a an , cuius euolutioni non opus estimmorari. « » ; - • v

Exemplum 5.

415. Proposita aequatione differentiati homogene axdy — ydx~dx't / (xx 4- y y) eius integrale inuenire.

Erit ergo g vnde posito y~ux

sit udx 4- xdu~{u-\-V {i +«« ))dx seu xdiadxVsi+uit)ita vt sit v — v ' (Th- UT) > cuius integrale est

/a: zr /ct 4- /(« -f- V (1 -4-« «)) zz /sl 4- /

seu lx~la -f / y( y ysr y , vnde colligitur x~q^ x -~ y fyy

sai V(a.*a;4 ~yy)-a\-y liincquc xx-aa-i-zay.

Scholi on.