C A P V T I. L97

* ? Scholion.

41 6. Huc etiam functiones transcendentes nu-

merari possunt, modo afficiant functiones nulliusdimensionis ip larum x et y , quia posito/ — ux si-mul in functiones ipsius u abeunt. Ita si in aequa-ne P dx — Qdy, praeterquam quod P et Q suntfunctiones homogeneae eiusdem dimensionum nume-ri , insint huiusmodi formulae ^- y \e yiX ^

Ang.fin ; cos.y etc. methodus exposita pa-

ri lucceslu adhiberi potest, quia posito yzzux ra-tio ZA aequatur functioni solius nouae variabilis u.

Problema 51.

417. Aequationem differentialem primi ordinisdx[a-\-px-^-yy) = dy(£ 4-ev-p^/)

ad separationem variabilium reuocare et integrare.

Solutio.

Ponatur a + ßar-f- yy~t et $-{-ex+%yzzu tvt fiat tdxzzudy. At inde colligimus

x

Y «•-<*£-+-'V*'- ßf^Y*

et yzz

ß u —£ t ■+. «e — 3 Sßi — Y e

hincque dx:dyzz%dt— ydu:ßdu~edt , vnds nan-ciscimur hanc aequationem

tydt—ytdu — ßudu—zudt seu

dt(%t-t-tu)—du(ßu-t~yt)

P p quae