'C A P V T I.

301

quamcunque ipsius x denotet , facta enim diuisionep.r R forma proposita prodit, modo loco P et Qffribatur J et ^ > ita "v* integrale futurum sit

/ = R /

R

Ad huius problematis illustrationem quaedam exem-pla adiiciamus.

Exemplum 1.

424 Proposita aequatione differentiati dy-pydx-axVx eius integrale inuenire. .

‘ Cum hic sit P:i et Qzax n erit /P dxzzx,*t aequatio integralis fiet

jy — e~ x s e x x n d x

'quae si » sit numerus integer positiuus euadetj~e' x (e x (x n ~nx n ' lJ rn[n-i etc.) + C)qua euoluta prodit

y-Qe~*+x*-nx n ~ l +«(«-1 )a. ,n -*-»(«- etc.

Tndc pro simplioribus valoribus ipsius n

si «no ; erit 1 "

si «ni ; en% y~Ce' x -\-x—x '

si «nr ; erit jz.Ce~ x ~\-x*-2X+-2..1i «NZ j erit ^nCe^q-a?'-3^-p 3- 22-5.2. r

etc.

Pp 3

Coroll. i*