C A P V T L .

C o r o 11. i.

425. Si ergo constans C sumatur ro,'habe-bitur integrale particulare

j - x n - n x n ~' 1) x”' 2 - n ( n -1) (n - 2) a:*" , +.etc.

quod ergo est algebraicum , dummodo n sit nume-rus integer positiuus.

Coroll. 2 .

426. Si integrale ita determinari debeat, Ttposito x—o , valor ipsius y euanescat, 'Constans Caequalis fumi debet -vltimo termino constanti signomutato, vnde id semper erit transcendens.

Exemplum 2 .

427. Proposita aequatione differentiali (i-xx)dy•4-xydx-adx eius integrale inuenire .

Aequatio ista per i— xx diuifa ad hanc for-

mam reducitur d y *-—■ — ~~ , ita vt sitP = si «5 Qpnfe i hinc /Pdx=-lV(i-xx) et^/ p dsc____L___.) ^ ex q U0 integrale reperitur :

y-V^- xx )f- - 1={ 7 - +C )V[ I - X x)

(l-XX) v '

. -T t

quocirca integrale quaesitum erity-ax~\-cV(i—xx)

quod