3 04 € A P V T I.

si integrale ita determinari debeat , vt posito £-0fiatj = o , sumi oportet Cr—

Problema 55.

5 ' 429. Proposita aequatione dusterentiali

dy -4- Pj dx— Qj'"' + " 1 dx

vbi P et Q denotent functiones quascunque ipsius x %eam ad separationem variabilium reducere et inte-grare.

Solutio.

Haec aequatio posito — zzz. statim ad for-mam modo tractatam reducitur , nam ob ———~ taequatio nostra per 7 diuila, scilicet -\-V d x-Qj*d xstatim abit in seu dz-n?zdxz-nQdx

cuius integrale est. ,

z~ — e nsedx se~ n f pdx nQdx ideoque

1

y

,tts V d x

C s e '

• njTdx

Qdx.

\ | * ",Tractari autem potest vt praecedens quaerendo eius-

modi functionem X, vt facta substitutione yzzXU

prodeat aequatio separabilis: prodit autem

Xdu-hudX~}-PXudx=X n -*"u n - h, Qdx.

Fiat

/