Buch 
1 (1768) Methodus integrandi a primis principiis usque ad integrationem aequationum differentialium primi gradus / auctore Leonhardus Eulero
Entstehung
Seite
305
JPEG-Download
 

C A P V T I.

30 $

Fiat ergo (fX+PX^-o seu Xzr<f- spJ * er.tque

du r ,

^r t X n Qdxe- n ^ dx Qdx

Ct integrando : _ .

i

= se - n fTdXQ dX '

Iam quia u~ e {?dx y habebitur vt ante

T

,-t-nJPdx

?dxs e -n S?dxQj X '

Scholion.

430. Hic ergo casus a praecedente non dfTerretst censendus , ita .vt hic nihil noui fit praestitum.Atque haec duo genera sunt fere fala , quae quidemaliquantolatius pateant, in quibus separatio varia-bilium obtimri queat. Caeteri casus, qui ope cu-iusdam substitutionis ad variabilium separat onempraeparari poliunt, plerumque sunt nimis speciales,quam vt insignis vsus inde expediar i possit. Inte-rim tamen aliquot casus prae cactcris memorabileshic exponamus.

Problema. 54.

431. Proposita hac aequatione disterentiali:aj> dx+ ßxdy + x^f 1 ( yy dx -f - $ x dy) o

am ad separationem variabilium reducere et in te-

Qq

' Solutio.