C A P V T II.

33 *

ct quando ea non succedit, aequatio pro irresolubilihabeatur , euenire enim Ytique potest, vt tota aequa-tio habeat multiplicatorem , qui singulis eius par-tibus non conueniat. Ita proposita aequationeVdx-\-Qdy—o , multiplicator partem P dx seorsimintegrabilem reddens manifesto est f , denotante Xfunctionem quamcunque ipsius x , et multiplicatorpartem alteram Qdy integrabilem reddens estetiamsi autem neutiquam fieri possit, vt sitseu f , nisi casibus per se obuiis , tamen totaformula Vdx~\-Qdy certo semper habet multiplica-torem , quo ea integrabilis reddatur.

Exemplum i.

46 5. Inuenire omnes multiplicatores , quibusformula ctydx-|-j 3 xdy integrabilis redditur ,

Primus multiplicator sponte se offert ^ , quipraebet: , cuius integrale est alx+$ly-lx*jP,

Huius ergo functio quaecunque §\x a jß in ^ ductadabit multiplicatorem idoneum , cuius itaque formageneralis est Functio enim quantitatis x a j>P

etiam est functio logarithmi eiusdem quantitatis.Nam si P fuerit functio ipsius p , et TI functioipsius P , etiam H est functio ipsius p et Yicissim.

T t *

Coroll. 1.