I

C A P V T II. 335

inuenire multiplicatorem idoieum , eamque inte-grare.

Solutio.

Cum alterum membrum 3 cdx per functionemquamcunque ipsius x multiplicatum fiat integrabile,diipiciatur num etiam prius membrum dy-\-Xydxper huiusmodi multiplicatorem integrabile reddipossit. . Quod cum praefiet multiplicator e Sxdx i hocadhibito habebitur aequatio integralis quaesita:eS xdx y—se ix<ix 3 cdx, siueyzze~^ xdx /e^ xdx 3cdxTti iam supra inuenimus. v

Coro 11. i.

470. Patet etiam si loco y adsit functio qnaecunqu*ipsius 7, vt habeatur haec aequatio dY+YXdx~ 3 cdx tcam per multiplicatorem e sXdx r.ddi integrabilem,et integrale fore:

e Sxdx Y —seS xdx £dx.

C o r o 11. 2 .

471. Quare etiam haec aequatio dy-\-yXdx~y n ^dx

. dy X dx

quia per y n diuifa abit 111 — -7 ~ 3 Idx y rbi

- 1 (n-i)dy dy dY

posito —-Y, ob -— ~-d Y seu —

y n ~ 1 ’ y n y n n-i

prodit -^yYXdx-Scdx seu dY-'n- 1 )YXdx~-(n-i)Xdx,

T t 3 qui