C A P V t VI.

*54

•vbi V sit functio binas variabiles x et y complectensErit ergo facta aequalitate :

>\-d?dy* -\-zydxd Qdy 2 A ydx T (?dy+ Q_ydx) _►p 2 Qdxdy 7 -\-dx t d\f Cq^DaM-Eara,') 1 '“* 5 "

quae per integrationem valorem ipsius V suppeditarenequit, nisi sit ^P-f-2Q//,x’:=o, eritque tum:

jxr —_ ±2 (j_Pdy—2i_pj__ n V dv

u ' -—( 2 V sc -i- L -csc J 2 -^'dx

cuius formulae, siquidem integrationem admittat, in--tegrale ex variabilitate ipsius- y erit

-— Ap _ —w i9- —V

B ( Byy -f- C 2 D* + E*i;) JJ' d*“ v '

Sumto ergo y constante necesie est sit . • *'

_AdP;B>jy_HC^iDx-HExxU-?APdx(D-tEa) _ v v ddQ_— —A yyiV

K,Byy-+-C-h i Dx-hExxj 2 JJ' ~(Byy-hC- t - 2 Dx+Exxy J

cui satisfit si —£ = 0 et '

^P(C+2Dr+EA'a') + 2p^(D+Ea;)=: a

quae duae conditiones an simul consistere poslint vi-dendum est. Posterior autem dat:

'dP

p

tDd x-+- 2 Ex d x

C ■ J 2 D x £ x x

ideoque P^C+aDar+E.r^

vnde fit

kwc £§=-E et ^ro.Multiplicator ergo 'quaesitus est :

2 ^ (C + 2 D a; + E * a; ) ~ 2/ a: (D-E E x )

hinc-