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Zahlen nach, so ist das Quadrat 80182 2 = 6429153124 lind der Würfel515502355788568. Untersucht man nun obige Zahlen, so sind sic sämnitlich mitAusnahme der zwei ersten unrichtig-. Legt man nun das archimedische Kreis—verhältniss zu Grund, so berechnet sich der Durchmesser auf '/,, 2 ■ 252000 Stad.,den man mit Theon der bequemem Rechnung wegen auf die runde Zahl 80IS2setzen mag. Von nun an sind alle Zahlen falsch. In der Quadratzahl ist diesiebente Stelle falsch (7 statt 9). Im Cubus sind sechs Stellen von der siebentenan falsch. Der Fehler schleppt sich durch die ganze Rechnung von der Zahl 7an im Quadrate. Der Cubikinhalt der Erde ist nämlich nach dem archimedischenVerhältniss 22 / 7 • % ■ 515502355788568 = 270025043508297 1 %, Cubikstadien.Martin hat diesen Fehler Pg. 353 übersehen und erklärt die Zahlen des Theonfür richtig. Da die Zahlbuchstaben nach seiner Angabe verderbt sind, so hätteer anders berichtigen müssen. Die Stelle müsste nach richtiger Rechnung soheissen: das Quadrat (CdQ/i/Trr (jVn^niryQxd 1 der Cubus ( 7 «').477177)7 Gf*/)47 M dcr Körperraum 00477177)7 (gr'J7)77)7 (,Jn')47 ,^0','

wobei 77 für 90 und 900 gebraucht ist.

Es zeigt sich nun aus der hier gegebenen Zusammenstellung, dass Cleo-medes Angabe der einstimmigen Angabe aller, die den Umfang auf 252000Stadien setzen, gegenüber steht-, obwohl er am ausführlichsten die dabei ange-wendete Methode beschreibt. Theiit man nun den Kreisumfang in 360 gleicheTheile, so kommen auf einen solchen Theil 700 Stadien, theiit man ihn aberin 60 gleiche Theile, so kommen auf einen solchen 4200. Diese beiden Be-stimmungen werden in der Regel von den Schriftstellern, welche den Umfangder Erde zu 252000 Stadien angeben, was bei weitem die allgemeine Annahmeim Alterthum gewesen zu seyn scheint, noch insbesondere aufgeführt. Jedenfallsmuss Cleomedes einzeln stehende Aussage von 250000 Stadien befremden,wenn man ihr die Angaben des sorgfältig prüfenden Strabo, Censorinus ,Ge minus u. a. gqgmiüberstellt, und muss deswegen als unrichtig verworfenwerden. Man findet zwar bei ihm l9 ) noch einmal die Zahl 250000 an einer

193 Cycl. theor. II, 1. V-J/rfi dr r yr t Tttria xai e'lxoOt /uvoidihor madiov, xmu irrHifumaO-fviis tifoöor, cor uiyiaiov tyei xvxlor, dtl xi]v öiufifiQor athijg nllorr nxroj firijuidwr ilrcu. Einige Codd. haben xai araöuov leaoaQccxona ( fi ')statt aiaöuur.