lOO Stereotomievd. Lehre v.d.Durchschn.f.Kvrp. ;2.Abth.Z.K.
oder die Kanten der Pyramide ausdrücken, welche man, behufs derEntwickelung Fig. 12, sich in dem Kegel beschrieben denkt.
Nachdem man den der Spitze entsprechenden Punkt 6", Fig. 12 ,der Entwickelung bestimmt hat, zieht man durch denselben eine Linie6"/4 —6.-4", Fig. 11, beschreibt hieraus mit einem der Theile desdes Umfangs Fig. IN, z. B. mit -41 aus -4 einen Bogen und durch-schneidet ihn aus 6" mit der Länge 61, Fig. 11, der zugehörigenSeite, so ergiebt sich der Punkt 1 der Entwickelung Fig. 12. Aufdiese Weise fährt man fort, aus den neu entstandenen Punkten derEntwickelung mit der unveränderlichen Größe -41 Bogen zu beschreibenund -sie der Reihe nach mit den Längen 62, 6k°", 63 n. Fig. 11 ausdem Punkt 6", Fig. 12, zu durchschneiden. Hierdurch ergeben sichdie zur Beschreibung des entwickelten Umfangs v'9411" der Grund-fläche nöthigen Punkte.
Die Entwickelung des in Fig. 9 durch die Linie l>1 angezeigtenparallel mit der Grundfläche geführten kreisförmigen Schnittes erhältman, indem man in Fig. 11 in gleicher Entfernung von der Spitzeeine andere Linie UI) l)"I" zieht, welche alle schiefe Linien, die zinEnt-wickelung der Kegelfläche gedient haben, durchschneidet. Hierauf werden6l)", 6n, 6», 6p, 6g, 6r, 61", Fig. 11 in Fig. 12 von 6" nachv"^, n'", 0 ^", p'", g/", r'", U" und eben so von 6" nach n"", 0 "",p"", g"", r"" und I"" getragen; eine durch die so bestimmten Punktegezogene Curve ist nun. die Entwickelung des Kreises.
Um die Entwickelung der in Fig. 9 durch die Linien Lk', 6»angedeuteten Parabel und Hyperbel in die Entwickelung Fig- 12 derKcgelfläche einzutragen, zieht man durch die Punkte L, b, a und 6,m, 1 Parallcllinien mit der Basis -4V, welche gehörig in Fig. 11 aufdie entsprechenden Linien eingetragen, daselbst die wirkliche Entfernungdieser Punkte von der Spitze bestimmen. Diese Entfernungen werdennun in Fig. 12 von 6" nach L", I?", und b"", s"" für dieParabel und von 6" nach 6", w"', ll", so wie auf der andern Seitenach 6^", m"", i"" für die Hyperbel übergetragen. Beide Curvensind in den Figuren 13 und 14 dargestellt.
Entwickelung der von doppelt gekrümmten Flächeneingeschlossenen Körper.
Die Entwickelung der Kugel und anderer Körper mit doppeltgekrümmten Oberflächen würde unmöglich seyn, wenn man nicht