112 Stcreotomie ov. Lehre v. d. Durchsch. f. Kvrp.; 3. Abth.

3) Daß, wenn sich bei einem außerhalb glatt gearbeiteten Ge-wölbe von gleicher Dicke von dem äußeren Stützpunkte nach der Mittedes Rückens des Schlußsteins eine gerade Linie lVN, Fig. 5, ganzinnerhalb der Gewölbsteine ziehen läßt, nie ein Bruch in der Mitteder Gewölbewinkel erfolgt, wenn die Widerlager dieselbe Dicke haben,als das Gewölbe unten.

4) Daß wenn die Dicke eines Gewölbes zunimmt, wie in Fig. 8,so kann sie in der Mitte des Schlußsteins fünfmal kleiner seyn, d. h.sie braucht nur den achtzigsten Theil des Durchmessers zu betragen').

5) Daß sich der Druck eines Gewölbes nicht im Verhältniß derDicke vermehrt, so daß also, unter der Voraussetzung einer glei-chen Dicke, ein Gewölbe von doppelter Dicke nicht den doppeltenDruck hat.

6) Daß bei gleichem Durchmesser, gleicher äußerer Form undgleicher Theilung, über den vollen Zirkel erhöhte Gewölbe wenigerdrücken, als halbkreisförmige, so daß diese die Mitte halten, zwischenGewölben ohne Druck und flachen oder scheitrcchten Gewölben, bereitDruck unendlich groß seyn würde, wenn die Gewölbsteine frei a>i einander gleiten könnten und wenn die Fugen, wie bei andern Gewöl-ben, senkrecht auf der unteren Fläche wären.

Die Oberflächen der flachen oder scheitrcchten Gewölbe sind alleeinander ähnlich; dagegen können die der gekrümmten unendlich ver-schieden seyn, je nach ihrem Lehrbogen und der Art, wie sich derselbezur Erzeugung der Gewölbefläche bewegen muß: denn dieser Lchrbo-gen kann sich nach einer geraden oder krummen Linie fortbewegen,oder auch um seine Achse drehen. So erzeugt ein Halbkreis, der sichzwischen zwei geraden Parallellinien fortbewegt, eine Fläche, die derBreite nach krumm, und der Länge nach gerad ist. Eine solche Flächestellt ein Gewölbe zwischen zwei parallelen Mauern vor und heißtcylindrisches oder Tonnen-Gewölbe. Bewegt sich der Halbkreisstatt zwischen den zwei geraden Linien, zwischen zwei gleichweit von

1) Das Gewölbe des Portals der Genovevenkirchc, Fig. 2, Tafel LI.I,hat bei einem Durchmesser von 58 Fuß nur 8 Zoll Dicke in der Mitte desSchlußsteins , d. h. den neunzigsten Theil des Durchmessers; dagegen hat esdie doppelte Dicke, in der Gegend, wo es von dem unbedeckten Inneren derWiderlager abgeht. Die Krümmung dieses Gewölbes ist elliptisch und mehrals um ein Drittel gedrückt; die Höhe des Bogens in der Mitte beträgt nur18 Fuß 1 Zoll 4 Linien.