142 Veranschlagung der Bauarbeiten; 2. Abth. 2. Kap.
Von der Ausmessung und Berechnung der Architrave,Bogen und Gewölbe.
Um die Preise für Arbeiten dieser Art zu bestimmen, muß mandrei Dinge kennen: 1) den Kubikinhalt der Steine, nachdem sie recht-winklig zugehauen worden sind, 2) ihren Kubikinhalt in der Schichte,8) den Flächeninhalt ihrer Ansichten, Leibung und oberen Rundung.
Der Kubikinhalt der Steine nach ihrer rechtwinkligen Zurichtungwird, wie bei den Mauern, gefunden, wenn man jeden Gewölbsteinin das möglich kleinste Parallclepipcd zu beschreiben sucht.
Den verarbeiteten Kubikinhalt erhält man, wenn man von demaus den vertikalen Seitenflächen, der oberen Gewölbfläche und derdurch den Anfang des Gewölbes gehenden Ebene gebildeten Körper,den leeren Raum abzieht, der zwischen letzterer Ebene und der innerenGewölbfläche enthalten ist.
Sind diese beiden Inhalte bekannt, so erhält man, wenn manden zweiten von dem ersten abzieht, den Kubikinhalt der Abfälle.
Die sichtbaren Seitenflächen und die obere Gewölbfläche erhältman, wie bei den horizontalen Schichten, nur mit dem Unterschiede,daß für die schwierigere Ausarbeitung der gekrümmten Flächen derInhalt derselben 1'/2 mal gerechnet wird.
Das Maaß der Leibung der Architrave und Bogen wird immerdaS Produkt ihres mit einer Schnur gemessenen Umfangs und ihrerLänge oder Dicke seyn; allein die innere krumme Fläche der 4 Haupt-gewölbe, welche am meisten bei Construktionen vorkommen, findetman nach Regeln, welche wir nun kennen lernen wollen.
Regeln zur geometrischen Ausmessung der Fläche derverschiedenen Gewölbarten, für alle Formen des Bogens.
Die Gewölbe können als Mauer-Construktionen mit einerAnsicht oder äußeren Fläche, welche gewöhnlich gekrümmt ist, betrachtetwerden. Man unterscheidet vier Hauptarten derselben: das Tonnen-gewölbe, das Kreuzgewölbe, das Klostergewölbe und das Kugel-gewölbe.
Die Fläche eines Tonnengewölbes verhält sich zu ihrer Pro-jektions-Ebene, wie die seinen Bogen bildende krumme Linie zu dergeraden Linie, welche die Sehne von jener bildet.