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Atmosphärische Luft und W asses.

Wirz’s Spiralpumpe.

§. 111. Nachdem man auf diese Weise zu der Kenntnifs von u gelangtist, weifsman auch y s (Yzr 'Jj'Tjr und folglich a = —A (§. 107),welches gesucht wurde.

§.112. Anmerk. 1. Ist die Zahl der Gänge geringe, oder w klein,z. B. nicht gröfser, als 4, 5, 6, so nimmt die Reihe, welche den Werth vonw angiebt, sehr langsam ab, besonders, wenn zugleich k und f klein sind,folglich mufs man für eine gegebene Maschine von dergleichen Zahl derGänge mehr Glieder berechnen, welches oft mühsam sein würde, ehe mansich der Wahrheit hinreichend näherte. Dieses zu vermeiden dient folgen-des : 1) Man nehme für gegebene Halbmesser und Bewegung eine gröfsereZahl von Gängen, z. B. 12, 16, 20, und suche für diese die hydrostatischeWasserhöhe a, und den Bogen yS 1 —f. 2) Man berechne die drückendeWasserhöhe d für diesen Bogen nach §. 99. 3) Man suche den Unterschiedzwischen c und d. 4) Dividire e — d mit der angenommenen Zahl der

Q _ (1

Gänge zunächst, oder mit n — 1, um den Unterschied t> s zwischen

jeder drückenden Wasserhöhe von d bis c zu bekommen. 5) Die Summeso vieler drückenden Wasserhöhen, d, d f t>, tl j- 2 t*, d i 3 b u. s. w. als derUnterschied zwischen der angenommenen und der gegebenen Zahl von Gän-gen beträgt, ziehe man von a ab. Das Uebrigbleibende ist die hydrostati-sche Wasserhöhe für die gegebene Maschine.

§.113. Anm. 2. Nachdem man so die hydrostatische Höhe durch kürzereoder längere Umwege gefunden hat, mufs man noch eine kleine Verbesse-rung anbringen. Wenn viele Gänge sind, kömmt die drückende WasserhöiieHT (Pig. 15) in dem letzten kleiner, als der Abstand zwischen dem PunkteH und des Ganges Mittelpunkte C. Aber die hydrostatische Wasserhöhe im*.Pumpenrohre läfst sieh von keinem Punkte rechnen , als von T oder auch vouU, der in einem Horizonte mit T liegt. Also giebt es einen WasserbogenZ Y. welche ohne Rechnung sein eigenes Gleichgewichts US im Pumpen-rohre hat. Sind wenig Scliiehten, so wird II T gröfser , als II C , und in demFalle mufs man die hydrostatische Höhe von einem Punkte T oderU rechnen,der unter der Schicht Mittelpunkte liegt. Diese Höhe also von der MaschineAchse zu rechnen inufs im ersten Falle TCsUSsr — d — x dazu gesetzt undim zweiten abgezogen werden, dafs die wirkliche hydrostatische Hölle s a +rd — x ist..