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wcgung anwenden lassen, wenn die Räume^8, 81 .),so wie die Zcictheile, in denen sie beschrieben sind, unend«lieh klein angenommen werden.

Die Dreyecke 26 -^ und sind einander gleich (siehaben nemlich gleiche Grundlinien 2/V und beyde^

das Perpendikel von L auf 2b zur Höhe); eben so auchdie Dreyecke /^I> nnd (welche die gemeinschaftlicheGrundlinie AL haben, und zwischen den Parallellinienund b8 liegen); folglich sind auch die Dreyecke 2(^ und

gleich. Eben so last sich erweisen, daß HL8 — 8LD(beydes nemlich — 8Lcl) sey. Nennt man die Linie ausdem Mittelpunkte der Kräfte in den bewegten Körper, wiec2, L/V, eo, co den Radius vector, so folgt aus demvorigen, daß bey jeder Centralbewegung dieser Radiusvector in gleichen unendlich kleinen Zeittheilchen gleiche Fla-chenraume durchläuft. Er durchläuft also überhaupt ingleichen Zeiten gleiche Flächenräume, weil man sichalle gleiche Zeiten als gleiche Mengen von gleichen unend-lich kleinen Zeittheilen gedenken kau. In der doppeltenZeit durchlauft er doppelt, in der drenfachen Zeit dreymalso viel Flächenrqum, oder: die vom Radius vectordurchlaufsn.en Flächenräume verhalten sich, wiedie Zeiten,, in denen sie durchlaufen worden sind,,welches allgemeine Gesetz aller Ccntralbewegungen New-ton (Princip. il,.!. prop. I.) auf eben diese Art erwiesenhat, nachdem Replcr (Mikron. N 0 V 3 , prgg. 1609. kni.)lange vorher aus Tychonö astronomisiften Beobachtungengefunden hatte, daß die Planeten in ihren: Laufe um dieSonne dasselbe befolgten, s. Replcrische Regeln.

Wenn daher der Körper ^ (Taf. V. Fjg. 78.), dessenLauf bey ^ auf die Richtung der Centralkraft nach L senk-recht war, im ersten Aeittheile <lr, mit der Geschwindigkeitc den Raum — c6r zurückgelegt hat, nnd man — a.nennc, so wird der Flachenraum — ^acär seyn.Köinmt der Körper nach lVl, und legt daselbst im Zeittheil-chen cic mit der Geschwindigkeit v den Raum ö/lm — vclrzurück, so wird (wenn man das Perpendikel L 1 ', welchesaus dem Mittelpunkt der Kräfte aus die Richtung bey