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Len

Kreisbewegung.

Wenn sich ein Körper im Kreise bewegt, und außer-dem weiter von keiner Kraft, als von der nach dem Mit-telpunkte gerichteten, getrieben wird, so muß fürö ersteseine Geschwindigkeit v an allen Stellen des We-ges gleich groß, und also der anfänglichen Geschwin-digkeit c gleich seyn. Denn der Sah, daß die vorn Ra-dius vector durchlaufenen Flächenräume in gleiche»! Zeitengleich groß sind, ist allen Centralbewegungen gemein. Hieraber sind diese Flächenräume Seetoren des Kreises, denen,wenn sie gleich sind, auch gleiche Bogen des Kreises zugc-hören. Daher werden in gleichen Zeiten auch gleiche Bo-gen beschrieben, d.h. die Bewegung ist gleichförmig, und

v stets — c, welches auch aus der Formel v — folgt,

weil beym Kreise das Perpendikel auf die Tangente demHalbmesser oder Radius vector gleich, oder p —a—y ist.

Hiedurch verwandlet sich der Ausdruck für den Halb-

v*v .

^ in - ^-

2§t

V

Esser der Krümmung —in

Er ist

aber hier dem Halbmesser des Kreises selbst gleich, daherL ^ —- und f — —.

rgt rga

d. t. die LenrrLperalkrafr bey der Kreisbewegung istgleich dem (Quadrate der Geschwindigkeit, divi-dier durch das producr des Durchmessers in denRaum, durch welchen die Erdkörper in der Zeit isallen, wenn die Schwere der Erdkörper — i gesetzt wird.Eben so groß ist das Bestreben des Körpers, sich vornMittelpunkte zu entfernen, oder die Schwungkraft,welche hier gerade das Gleichgewicht mit der Centripetal-kraft halten muß, weil sich der im Kreise bewegte Körperdein Mittelpunkte weder nähert, noch von ihm entfernt.

Er. Ein Stein (dessen Schwere aber hier bey Seitegesetzt werden, oder der auf einem glatten Brete liegenmuß, welches sein Gewicht trägt) mit der Geschwindigkeit