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dem Laufe der Planeten statt findet, ein gewisses Zeichen einerCentralbewegung oder einer stets nach einerley Punkte wir-kenden Kraft sey. Er gieng nun auf die Untersuchungfort, nach was für einem Gefehe sich die Centripctalkraftin verschiedenen Entfernungen vom Mittelpunkte andernmüsse, wenn die Bahn eine Curve von dieser oder jenerNatur werden solle. Dieses Problem, aus der gegebnenkrummen Linie das Gcfcß der Kraft zu finden, heißt dieAufgabe der Lenrraikräfre. Da es blos Differen-tialrechnung erfordert, so reichte die damalige Geometrievollkommen hin, um eine allgemeine Auflösung davon zugeben. Newton fand (krincip. l.. I. z. prop. n.),wenn die Bahn eine Ellipse sey, und der Mittelpunkt derKräfte un Brennpunkte liege, so müsse sich die Centripe-talkraft umgekehrt, wie das Quadrat der Entfernung, ver-halten. Da nun dies-er Fall beym Planetenlaufe ist, fi>schieß er hieraus, daß die Planeten von einer Kraft, diesich nach diesem Geseh richte, gegen die Sonne getriebenwer^n, und gründete hierauf im dritten Buche der Pein-»cipien seine vortrefiiche Mechanik der himmlischen Be-wegungen»

Die verkehrte Aufgabe der Lenrralkräfte, d.i.aus dem Gesehe der Kraft die Natur der krummen Linie,und dann aus der Geschwindigkeit des Wurfs die Bahnselbst zu finden, erfordert Integralrechnung, welche New-ton zwar erfunden, aber noch nicht so weit entwickelt hatte,als es zu einer allgemeinen Auflösung dieses Problems nö-thig ist. Er begnügte sich also, durch sinnreiche Metho-den das Problem für einzelne Falle aufzulösen, und unterandern zu zeigen, daß, wenn die Kraft sich verkehrt, wiedas Quadrat der Entfernung, verhalt, ein Kegelschnittbeschrieben werde, dessen Beschaffenheit von der Geschwin-digkeit des Wurfs abhängt. Johann Bernoulli (klem.tla ?Lrir 1710. und Opp. 1 o. I. p.469.) hak diese wich-tige Aufgabe zuerst in ihrer Allgemeinheit aufgelöset, undNewtons Auflösung für den besondern Fall des Gesehesder Gravitation darum getadlet, weil er (Princip. I.. l.prop. 17.) stillschweigend annehme, es werde ein Kegel