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nne méthode indirecte , avançant quesa grandeur dépend du degré de ré Frac-tion du fluide , & que le sinus d’inci-defice est à celui de réfraction dans l’eau,couime i;o à 187- Voyez Réfrac-tion.

M. Haiiey a depuis donné , dans lesTransactions philosophiques , une métho-de simple & directe île déterminer le dia-mètre de Yttrc-en-ciel, en supposant don-né le degré de réfraction du fluide, ouréciproquement de déterminer la réfrac-tion du fluide par la eomioissance quel’on a du diamètre de Viirc-en-ciel. Voi-ci en quoi consiste sa méthode. i°. Lerapport de la réfraction , c’est-à-dire, dessinus d’incidence & de réfraction, étantconnu, il cherche Ics angles d'incidence& de réfraction d’un rayon, qu'on sup-pose devenir efficace aptes un nombredéterminé de réflexions; c’est-à-dire, ilcherche les angles d’incidence & de ré-fraction d’un faisceau de rayons infini-ment proches, qui tombant parallèlesfur la goutte , sortent parallèles aprèsavoir souffert an-dedans de la goutte uncertain nombre de réflexions déterminé.Voici la régie qu’il donne pour cela. Soitune ligne donnée AC (fl d'Opt.sig. 49);on la divisera en D, ensorte que J) C soità A C en raison dn sinus de réfraction ansinus d’incidence; ensuite on la diviserade nouveau an E , ensorte que A C soità A C comme le nombre donné de réfle-xions augmenté de l'unité est à cettemême unité ; on décrira après cela snrle diamètre A E le demi-cercle A B E ;puis du centre C & du rayon C011 tra-cera un arc D B, qui coupe le demi cer-cle an point B: on mènera les lignes A B,

C B i A B C, ou son complément à deuxdroits , fera . sangle d’incidence , &CAB sangle de réfraction qu’on de-mande.

2 '. Le rapport de la réfraction L san-gle d'incidence éíant donnés , on trou-vera ainsi sangle qu’un rayon de lumièrequi sort d’une boule après un nombredonné de réflexions , Fait avec la ligned’afpect, & par conséquent la hauteur& la largeur de Varc-en-cieL L’angled incidence & le rapport de réfractionétant donnés , l’angle de réfractionl’est auffi. Or si l'on multiplie ce der-nier par ic double du nombre des réfle-

xions augmenté de s , & qu’on retranched u produit le double de sangle d’inci-dence , sangle restant sera celui que soncherche.

Supposons avec M. Newton , que lerapport de la réfraction soit comme 108à 8l pour les rayons rouges , comme 109à 8i pour les bleus , £yV. le problèmeprécédent donnera les angles fous les-quels on volt les couleurs.

/. .ífrc-jrouge 41 15 . n'.

en-cieLl violet 4Q 1 . lb'.

II. Arc) rouge ço' 1 . ;q'.en-cieuviQÌet 54^. 99'.

f Le spectateurpyant le dostourné au soleil,parce que lesraïons qui vien-nent à l’osil dn./spectateur,aptesnne 011 deux ré-flexions , sontdu même cotéde la goutte queles raïons inci-dens.

Si l’on demande l’angle formé par unrayon après trois ou quatre réflexions, &par conséquent la hauteur à laquelle ondevroitappercevoirle troisième L le qua-trième arc-en-chl, qui sont très-rarement& très-peu sensibles, à cause de la dimi-nution que souffrent les rayons par tantde réflexions réitérées , on aura

III. / 7 /r-JroiigP 41 <l . 57 '.ea-r7f/.|vio!et37 . f.

{

IV-Arc-houoe 34 <l . 53'.efi-cie/dviulet 49 ; . 53'.

Le spectateurayant le visagetourné vers lesoleil, parce queles raïons quiviennent à l’œildu spectateur ,après trois ouquatre réfle-xions , sortentde la goutte d’uncoté opposé à ce-lui par où ils ysont entrés , &conséquemment

sont , par rap-port au soleil ,d’un antre cotéde la goutte queles raïons ir.ci-jlens.