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ARPENTAGE ou GEODESIE , s. m.Géom ., c’est proprement sart ou factionde mesurer les tcrreius , c’est-à-dire , deprendre les dimensions de quelques por-tions de terre, de les décrire ou de lestracer sur une carte , & d'en trouverPaire. Voyez Mesure Carte, &c.

L'arpentage est un art très-ancieu : oncroît même que c’est lui qui a donné nais-sance à la géométrie. V. -GEOMETRIE.

I ,'arpentage a trois parties ; la premiè-re consiste à prendre les mesures & à fai-re les observations nécessaires fur le ter-rein même; la seconde, à mettre furiepapier ces mesures & ces observations ;ía troisième, à trouver Paire du terrein.

La première partie est proprement ccque l’on appelle Yarpentagc : la secondeest Part de lever ou de faire un plan; &la troisième est le calcul du toisé.

Déplus, la premiere se divise en deuxparties, qui consistent à faire les obser-vations des angles, & à prendre les me-sures des distances. On fait les observa-tions des angles avec quelqu'un des in-fini mens suivans : le graphometre, ledemi-cercle, la planchette , la boussole ,Uc. On peut voir la description L lamaniéré de faire usage de ces instrumens,aux articles Graphometre, Plan-chette, Boussole, Cercle iV ar-penteur , &c.

On mesure lgs distances avec la chaîneou Podomètre. Voyez la description & lamaniéré d’appliquer ces instrumens, auxarticles CHAÎNE ODOMETRE ouCoMPTE-PAS.

La seconde partie de Yarpentage s’cxc-cute par le moyen du rapporteur & del’écheile d’arpenteur. Voyez-e n les usa-ges aux articles Rapporteur , Echel-le, Uc. Voyez ««^Carte.

La troisième partie à'arpentage se faiten réduisant les différentes divisions , lesdifférens enclos, csfc. en triangles, enquaurés, en parallélogrammes, en tra-pèzes , esc. mais principalement entriangles; après quoi l’on détermine Pai-re ou la surface de ces différentes figu-res , suivant les réglés exposées aux ar-ticles Aire, Triangle, QuarrÉìU c.

La croix d ’arpentage ou le bâton d’ar-penteur, est un instrument peu connu& encore moins usité en Angleterre ,quoiqu’en France, &V. l’on s’en serve

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ail lieu de graphometre ou de quelqii’ali-tre instrument semblable. II est composéd’iiu cercle de cuivre, ou plutôt rì'un lim-be circulaire gradué, & de plus divisé: en quatre parties égales par deux lignesdroites qui se coupent au centre à angles"droits: à chacune des quatre extrémitésde ces lignes ,& au centre font attachéesdeux pinnules ou des visieres , & le toutest monté fur un bâton. Voyez Bâton.

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§ II s'est eleve depuis quelque tempsune question rélative à la pratique de Ynr-pentage. II s’agit de savoir si dans la me-sure d’un terrein incliné , on doit pren-dre ou fa superficie réelle ou celle de sabase horizontale.

Nous remarquerons d’abord que cettequestion n’est pas du ressort de la géomé-trie. En effet, quelque maniéré qu’onprenne, il faudra nécessairement déter-miner les limites du terrein qu’on mesu-re, & son inclinaison sur Phorizon, &après cela , soit qn’on mesure sa base ho-rizontale, soit qu’on mesure sa superfi-cie, on voitque le résultat final déter-mine également le même terrein.

Mais Yarpentage est encore plus Part dereeonnoître, de partager & d'évaluer unchamp, que celui d’en marquer la posi-tion , de le mesurer & de le diviser ; &c’est dans cette partie civile & économi-que de Part qu’il peut feulement y avoirquelques difficultés , qu’on résoudra faci-lement dans tous les cas à l’aide desprincipes suivans.

i°. On peut proposer de mesurer un telnombre d’arpens de terre , pris dans linchamp dont la position est donnée. Dansce cas il faut examiner d’abord fi cettequantité à prendre n’a pas été déterminéepar un arpentage antérieur, & si cela est,& qu’on connoiffe la méthode qu’on a sui-vie,il faut encore la suivre. Si c’cst ce pre-mier arpentage,naws remarquerons que leseul but qu’on puisse avoir est de prendrela méthode qui donné en général un pro-duit de culture proportionnel à la mesure;ainsi si le produit d’un plan incliné étoit àcelui de sa baie horizontale comme la su-perficie de ces deux plans, ce seroit la su-perficie du terrein incliné qu’il Faudroítmesurer ; mais c’est ce qu’on ne peut assu-rer. Car si ía difficulté de la culture, lesravines, la dégradation des terreins estplus que compensée par la facilité depU-