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mais ce n’est pas de quoi i! s^agit ici, &nous en parlerons au mot Force. Nouspouvons en attendant admettre commeune définition rie nom arbitraire cetteidée de faction ; & nous remarqueronsd’abord qu’elle revient a u même queCelle de M. de Maupertuis. Car le pro-duit de l’espace par ìa vitesse est la mêmechose que le produit du quarté de la vi-tesse par le temps. M. de Maupertuis,dans les ouvrages que nous avons citésaumot ACTION, ne nons dit point s’ilavoit connoissance de la définition deM. Wolfi^íl y a apparence que non : pournous , nous signerions quand nous écri-vions ce dernier article , & nous vou-lons ici rendre scrupuleusement à chacunce qui lui appartient. Au reste il impor-te peu que M. de Maupertuis ait pris"cette idée de M. Wolf, ou qu’il se soitseulement rencontré avec lui ; car il s’a-git ici Uniquement des conséquencesqu’il en a tirées, &auxquel!es M. Wolfn’a aucune part. M. de Maupertuis estconstamment le premier qui ait Fait voirque dans la réfraction la quantité d’ac-tion est un minimum ; il n’est pas moinsconstant, i°. que ce principe est toutdifférent de celui-ci , que la Nature agittoujours far la 'voie la plus Jìmfle ; carce premier principe est un principe va-gue , dont on peut faire cent applica-,tions toutes différentes, selon la défini-tion qu’on Voudra donner de ce qii’onRegarde comme la voie la plus simple dela Nature, c’est à-dire, selon qu’on vou-dra faire consister la simplicité de la Na-ture & sa voie la plus courte, ou dansla dircctionfectiligne, e’est-à-dire, dansla brièveté de la direction, ou dans labrièveté du temps, ou dans le minimumde la quantité de mouvement, ou dansle minimum de la force vive , ou danscelui dé faction , L c. Le principe deM. de Maupertuis n’est donc point leprincipe dé la voie la plus simple pris va-guement , mais un exposé précis de cequ’il.croît être la voie la plus simple dela Nature.

a '. Nous avons fait voir que ce princi-pe est très - différent de celui de Leib-niti! , voyez Action : & il seroit aillasingulier, fi Leibnitz a eu connoissancedu principe de M. de Maupertuis , com-me on l’a prétendu > que ce philosophe

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n’eùt pas songer à rappliquer à la réfrac-tion ; mais nous traiterons plus bas laquestion de fait.

3°. II n’est pas moins constant que ceprincipe de M. de Maupertuis a p p ! i .uéà la réfraction , ccnciiie les causes fina-les avec la tnéchanique, du moins dansce cas - là, ce que personne n’avoit en-core Fait. On s’intéressera plus on moinsà cette conciliation, selon qu’on pren-dra plus ou moins d’ir.térèt aux causesfinales; voyez ce mot. Mais les Leibni-tiens du moins doivent en être fort sa-tisfait;. De plus, M. Eu'er a fait voirque ce prin:ipe avoit lieu d.ins les cour-bes que décrit nn corps attiré ou poussévers un point fixe: cette belle proposi-tion étend le principe de M. de Mait-pertuis à la petite courbe méme que dé-crit le corpuscule de lutniete en passantd’un milieu dans un autre; de maniéréqu’à cet égard le principe se trouve vraigénéralement, & fans resttiction. M.Eiller , dans les JUémoires de [académiedes Sciences de l’rujfe, de 1751 , a mon-tré encore plusieurs autres cas où leprincipe s’applique avec élégance & aveefacilité.

î°. Ce principe est diffèrent de celuide la nullité de îa force vive, par deuxraisons ; parce qu’il s’agit dans le prin-cipe de M. de Maupertuis non de lanullité, mais de la mini-,ni ré', & de plus,perce que dans faction on Fait entrer letemps qui n’entre point dans la forcevive. Ce n’est pas que le principe de I*nullité de la force vive n’ait lieu aussidans plusieurs cas, ce n’est pas mêmequ’on ne puisse tirer de la nullité de laforce vive plusieurs choses qu’on tire delaminimité d’action ; mais cela ne prou-ve pas fi dent! té des deux principes ,parce que l’on peut parvenir à la mêmeconclusion par des voies différentes.

5°. Nous avons vu à Varticle CAtJSESFinales, que le principe de lamini-mité du temps est en défaut dans ia ré-flexion fur les miroirs concaves. II pa-roit qu’il en est de même de la minimi-té d’action ; car alors le chemin du rayonde lumière est uu maximum , & factionest auffi lin maximum. II est vtai qu’onpourrait faire quadrer ici se* principe,en rapportant toujours la réflexion à dessurfaces planes ; mais peut-être tes ai*