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I N T
s • Multiplie* par t, vientiLLÍ c’estd
Vintérêt total.
3°. Ajoutez a ou a J t vous anrezSÍfcïí*» d
á+/í
- ax —'
Ainsi . . . 1 = 1x1^.'
4 •
4
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EI-X-
D'oà l’on tire.^’ — d X——-*a t
t
:dX—
•}. Exemple I. Un homme a prêté iíooliv. à 3 pour | par an á'intérêt; à com-bien montent intérêts & principal au boutde 4 ans ?
«= IIOO liv.
Faisant d=ioo, & subftit.... r=iîoo
, _ n V ”3- i
* -— á* ^ r«o—— ioô —— *j 44 â»
t —4-
Exemple IL Un homme ayant gardé1200 livres pendant une certain temps,rend 1044 liv. principal, St intérêt àraison de Z pour \ combien l’argent a-t-iiété gardé ?
Substituant dans la quatrième formule?
on trouvera, tsœioo'X 1-1 ^
Z6so
14400 _ 4
3600
Quand t est une fraction, cette cir-constance n’ajoute ( en cette efpece d’i«-térêt ) aucune difficulté réelle : le calculen devient seulement un peu plus com-pliqué. ;
g. De fintérêt réiouhlíou composé. Lesappellations restant les mêmes que ci-delTus, pour avoir r, raisonnez ainsi:
Le capital du premier terme étant e Vin.
térit kta^ii quoi ajoutant a ouïpr pour eepramier terme fer as - 1 ** -
«X
d + *
ad+ ai
Lecapiraldu second terme étant 1
a
Vìntérêt sera . — '^ “Í j à quoi ajoutant
»
I N T
le capital (réduit au dénominateur í 1 .)IV du î d. terme sera
* x7 FT
En procédant de la même maniéré, ontrouvera pour IV du troisième termeod* ^-3 «id 1 + d + aj* à
.*
v A ’ê * * 1
x d r *
Sans aller plus loin, on volt que leadivers résultats trouvés L à trouver, for-ment une progression géométrique, dont
« est le premier terme ,JìLÍÌ ( que pourd
plus de brièveté je nommerai p ) l’expo-î»nt. Le terme de la progression où p estélevé à la puissance dont l’expofant est 1,fera IV du temps » ; celui où p est élevé àla puissance dont l’exposantest a , sera IVdu temps 2 ; & en généra! le terme de laprogression où p est élevé à la puissancedont Pexposant estí, sera IV de c* tempsí. D’où naissent, pour toutes les maniérésdifférentes dont une même question peutêtre retournée, les formules suivantes,
9. r= ap t .,.o u b ienlog. log. o +
sog. p y. t.
a = —.log. a= log, a-—
P_t _
log. p X t.
* . , -—lôiTV — >»g- »
----- V--... .log.p- — -
« _ —L_
log r —log. a
log. p
10, Exemple I. 1000 livres ont étéprêtées à 6 pour ? par an d 'intérêt redou-blé ( L c’est ainsi qu'il faudra l’entendredans tout le reste de cet article ): com-bien feia t-il dû au bout de 3 ans , tanten capital qu'i»íéVéíf t
a == 1000 livres.
Faisant d = ioo)^-t^=p= Jl*—|Ì,
i — .6 g ^
substituant,on trouve
r=ïoóo*X-Í^ZZ= I 4 ^IX ^
lísooo -r;
1191 livres t rp