ein nahm er an, daß die Zwischenräume der Planeten hinsichtlichder Sonne nicht rein willkürlich sein könnten; aber wie sehr ersich auch befliß, ein Verhältniß zwischen den Abstandslinien desMittelpunktes der Planeten vom Centralgestirn aufzufinden: eSentging ihm. Nichts desto weniger war in diesem Punkte seineUeberzeugung so groß, daß er behauptete, man würde noch amEnde biSheran unbemerkte, zwischen andern gelegene Planetenentdecken, und dies hat sich nach zwei Jahrhunderten an denAsteroidcn bewahrheitet.

Darauf nahm er ein Verhältniß an zwischen den Längender Radien und Zeiten der Planetenumläufe und stellte nachzweiundzwanzigjährigen unablässigen Untersuchungen jenes be.rühmte Gesep auf (1618): daß „die Quadrate der UmlaufSzeitrnzweier Planeten sich verhalten wie die Würfel (Kubikzahlen)ihrer mittleren Entfernungen von der Sonne (Hauprkörper)".Die Entdeckung dieses einen Gesetzes schien ihm hinsichtlich derorganischen Einrichtung des Weltalls so wichtig, daß er damitdem Copernikanischen System vor dem dcö PtolcmäuS und Tychode Brahe genügend Gewähr geleistet zu haben glaubte.

Er hatte die successiven Stellungen des Mars nach den Be-obachtungen der dänischen Sternwarte berechnet und, da er sieim Widerspruch fand mit der damals allgemein gültigen Theorieder vollkommenen Kreisförmigkett der planetarischen Bewegungen,ihre Zuverlässigkeit zu leugnen gewagt; aber eine fortgesetzte Be-obachtung des Mars belehrte ihn, daß seine Entfernung von derSonne nicht immer dieselbe, vielmehr bald größer bald kleinersei und daß die Schnelligkeit seiner Bewegungen, weit entferntgleichförmig zu sein, diesen AbstandSlinien proportional sei. Dar-aus schloß er, daß ihre Bahnen oval seien. Nun stellte er nachlangem Suchen fein zweites Gesetz auf: „Die Planeten habenelliptische Bahnen um ihren Hauptkörper, in deren einem Brenn-punkte dieser sich befindet." ES blieb nun noch das Verhältnißzu finden zwischen dem Anwachsen und Abnehmen der Winkel-Geschwindigkeit eines Planeten und der AbstandSlinie seinesMittelpunktes von dem Brennpunkte seiner Bahn, wo sich dasCentralgestirn befindet. So kam er unter Anwendung der Grund-sätze der Infinitesimalrechnung auf das dritte Gesetz, daß dievon dem Radius vvctor in gleichen Zeiten beschriebenen Flächcn-räume den Zeiten proportional sind.

Nun stellte er die Sonne in den Mittelpunkt der Welt;